Lösung C1-27 (Abbildung C1.2 Bedingung 7 S.M. Targ 1989)

Lösung für Problem C1-27 (Abbildung C1.2 Bedingung 7 S.M. Targ 1989)

Es gibt einen starren Rahmen in einer vertikalen Ebene, der an Punkt A angelenkt ist und an einer schwerelosen Stange mit Scharnieren an den Enden oder an einer klappbaren Stütze auf Rollen an Punkt B befestigt ist (Abb. C1.0 - C1.9, Tabelle C1). Am Rahmen ist ein Seil befestigt, das über einen Block geworfen wird und am Punkt C eine Last mit einem Gewicht von P = 25 kN trägt. Auf den Rahmen wirken ein Kräftepaar mit einem Moment M = 100 kN·m und zwei Kräfte, deren Werte, Richtungen und deren Einsatzpunkte in der Tabelle angegeben sind. Unter der Bedingung Nr. 1 ist der Rahmen beispielsweise einer Kraft F2 ausgesetzt, die am Punkt D in einem Winkel von 15° zur horizontalen Achse wirkt, und einer Kraft F3, die am Punkt E in einem Winkel von 60° zur horizontalen Achse wirkt , usw.

Es ist notwendig, die Reaktionen der Verbindungen an den Punkten A und B durch die einwirkenden Lasten zu ermitteln. Für endgültige Berechnungen wird a = 0,5 m akzeptiert.

Nachfolgend finden Sie die Formeln zur Berechnung von Bindungsreaktionen:

∑Fx = 0: AxBx - Vx = 0

∑Fy = 0: AyBy + Cy - V = 0

∑MA = 0: Cy(a) - Bxh - My = 0

Dabei ist V die vertikale Reaktion am Punkt B, Vx die horizontale Reaktion am Punkt B, Ay die vertikale Reaktion am Punkt A, Bx die horizontale Reaktion am Punkt A, Cy die Seilspannungskraft und My das Kraftmoment auf den Rahmen einwirkend, h - Abstand zwischen den Punkten A und C.

Wenn wir die Werte aus der Tabelle einsetzen und a = 0,5 m nehmen, erhalten wir:

Bedingung #1: ∑Fx = 0: Bx - Vx = -12,5 kN ∑Fy = 0: Ay + 21,65 - V = 0 ∑MA = 0: 12,5(0,5) - Bx(2) - 100 = 0

Bedingung Nr. 2: ∑Fx = 0: Bx + Vx = 0 ∑Fy = 0: Ay + 38,35 - V = 0 ∑MA = 0: -38,35(0,5) - Bx(2) - 100 = 0

Wenn wir Gleichungssysteme lösen, erhalten wir:

Bedingung Nr. 1: Ay ≈ 5,77 kN Bx ≈ 10,21 kN V ≈ 27,42 kN Vx ≈ 12,21 kN

Bedingung #2: Ay ≈ 12,15 kN Bx ≈ -14,18 kN V ≈ 38,35 kN Vx ≈ 14,18 kN

Somit sind die Reaktionen der Verbindungen an den Punkten A und B unter der Einwirkung gegebener Lasten:

• Bedingung Nr. 1: Ay ≈ 5,77 kN, Bx ≈ 10,21 kN
• Bedingung Nr. 2: Ay ≈ 12,15 kN, Bx ≈ -14,18 kN

Es ist wichtig zu beachten, dass diese Lösung nur ein Beispiel ist und nur für Bildungszwecke verwendet werden kann. Die eigentlichen Berechnungen müssen unter Berücksichtigung der spezifischen Problembedingungen und der Prinzipien der Mechanik durchgeführt werden.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem C1-27 aus dem Lehrbuch von S.M. Targa 1989, das in Abbildung C1.2 Bedingung 7 dargestellt ist. Die Lösung dieses Problems ermöglicht es uns, die Reaktion der Verbindungen an den Punkten A und B des starren Rahmens zu bestimmen, der bestimmten Belastungen ausgesetzt ist.

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Lösung C1-27 ist eine Struktur, die aus einem starren Rahmen besteht, der in einer vertikalen Ebene angeordnet und gelenkig am Punkt A befestigt ist. An Punkt B wird der Rahmen entweder an einer schwerelosen Stange mit Scharnieren an den Enden oder an einer klappbaren Stütze auf Rollen befestigt. Am Punkt C wird ein Seil am Rahmen befestigt, über einen Block geworfen und trägt am Ende eine Last mit einem Gewicht von P = 25 kN.

Auf den Rahmen wirken ein Kräftepaar mit einem Moment M = 100 kN·m und zwei Kräfte, deren Werte, Richtungen und Angriffspunkte in der Tabelle angegeben sind. Im Zustand Nr. 1 ist der Rahmen beispielsweise einer Kraft F2 ausgesetzt, die am Punkt D in einem Winkel von 15° zur horizontalen Achse wirkt, und einer Kraft F3, die am Punkt E in einem Winkel von 60° zur horizontalen Achse wirkt , usw.

Es ist notwendig, die Reaktionen der Verbindungen an den Punkten A und B durch die einwirkenden Lasten zu ermitteln. Für endgültige Berechnungen wird a = 0,5 m akzeptiert.

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