Option 13 IDZ 4.2

Aufgabe Nr. 1.13

Konstruieren Sie Flächen und bestimmen Sie deren Typ:

1. a) –16x² + J² + 4z² – 32 = 0;

Die Oberfläche hat die Form eines Ellipsoids.

b) 6x² + J² -3z² = 0;

Die Oberfläche hat die Form eines elliptischen Paraboloids.

Aufgabe Nr. 2.13

Schreiben Sie die Gleichung auf und bestimmen Sie die Art der Oberfläche, die Sie durch Drehen dieser Linie um die angegebene Koordinatenachse erhalten. Erstellen Sie eine Zeichnung:

1. a) z² = 2y; Ja;

dann beschreibt die Gleichung einen parabolischen Zylinder.

b) 2x² +3z² = 6; Oz.

dann beschreibt die Gleichung ein elliptisches Paraboloid.

Aufgabe Nr. 3.13

Konstruieren Sie einen Körper, der durch die angegebenen Flächen begrenzt wird:

1. a) y = x; y = 0; x = 2; z = 0.

dann beschreibt die Gleichung eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche.

á) x + y = 2; z = 2x; z = 0.

dann beschreibt die Gleichung eine dreieckige Pyramide mit ausgeschnittener Spitze.

Option 13 IDZ 4.2

Der Digital Goods Store bietet ein digitales Produkt namens „Option 13 IDZ 4.2“ an. Dieses Produkt stellt mathematische Modellierungsprobleme dar, die als Hausaufgabe für Studierende mathematischer Fachrichtungen verwendet werden können. Jede Option enthält mehrere Probleme unterschiedlicher Komplexität, mit denen Sie Ihr Verständnis des Materials testen und Fähigkeiten zur Problemlösung in der mathematischen Modellierung entwickeln können.

• Option 13 von IDZ 4.2 umfasst Aufgaben zum Konstruieren von Flächen und zur Bestimmung ihres Typs, Aufgaben zum Finden von Flächengleichungen, Aufgaben zum Konstruieren von Körpern, die durch gegebene Flächen begrenzt werden.
• Die Aufgaben dieses digitalen Produkts eignen sich für Studierende vieler mathematischer Fachrichtungen, darunter Mathematik, Physik, Informatik usw.
• Alle Probleme im Produkt werden mit detaillierten Lösungen versehen, die es den Schülern ermöglichen, den Stoff besser zu verstehen und ihre Antworten zu überprüfen.

„Option 13 IDZ 4.2“ ist ein digitales Produkt, das mathematische Modellierungsaufgaben für Studierende mathematischer Fachrichtungen enthält. Es enthält Aufgaben zur Konstruktion von Flächen und zur Bestimmung ihres Typs, zum Finden von Gleichungen für Flächen und zum Konstruieren von Körpern, die durch gegebene Flächen begrenzt werden. Jede Option beinhaltet mehrere Probleme unterschiedlicher Komplexität, ausgestattet mit detaillierten Lösungen.

Option 13 von IDZ 4.2 umfasst drei Aufgaben. Die erste Aufgabe besteht darin, ein Ellipsoid und ein elliptisches Paraboloid zu konstruieren und deren Typ zu bestimmen. Die zweite Aufgabe besteht darin, die Gleichungen von Oberflächen aufzuschreiben, die durch Drehen von Linien um die angegebenen Koordinatenachsen erhalten werden, und deren Typ zu bestimmen. Die dritte Aufgabe erfordert die Konstruktion eines Körpers, der durch die angegebenen Oberflächen begrenzt wird.

Die Aufgaben dieses digitalen Produkts eignen sich für Studierende verschiedener mathematischer Fachrichtungen wie Mathematik, Physik und Informatik. Das Lösen von Problemen hilft dabei, das Verständnis des Materials zu testen und Fähigkeiten zur Problemlösung in der mathematischen Modellierung zu entwickeln.

Das digitale Produkt „Option 13 IDZ 4.2“ enthält mathematische Modellierungsaufgaben für Studierende mathematischer Fachrichtungen. Die Option umfasst Aufgaben zum Konstruieren von Oberflächen und zur Bestimmung ihres Typs, Aufgaben zum Finden von Oberflächengleichungen und Aufgaben zum Konstruieren von Körpern, die durch gegebene Oberflächen begrenzt werden.

Bei den ersten beiden Aufgaben geht es darum, Oberflächen zu konstruieren und deren Aussehen zu bestimmen. In Aufgabe 1.13 ist es erforderlich, ein Ellipsoid gemäß der Gleichung -16x^2 + y^2 + 4z^2 - 32 = 0 zu konstruieren, und in Aufgabe 1.13 b) ist es erforderlich, ein elliptisches Paraboloid gemäß der Gleichung 6x zu konstruieren ^2 + y^2 - 3z^2 = 0 .

In Aufgabe 2.13 müssen Sie eine Gleichung aufschreiben und die Art der Oberfläche bestimmen, die Sie durch Drehen einer bestimmten Linie um eine bestimmte Koordinatenachse erhalten, und eine Zeichnung erstellen. In Aufgabe 2.13 a) müssen Sie die Gleichung eines parabolischen Zylinders schreiben, die Sie durch Drehen der Linie z^2 = 2y um die Oy-Achse erhalten, und in Aufgabe 2.13 b) müssen Sie die Gleichung eines elliptischen Paraboloids schreiben, die Sie durch Drehen erhalten Hyperbel 2x^2 + 3z^2 = 6 um die Oz-Achse.

Aufgabe 3.13 erfordert die Konstruktion eines Körpers, der durch die angegebenen Flächen begrenzt wird. In Aufgabe 3.13 a) müssen Sie eine Pyramide mit einer dreieckigen Grundfläche bauen, die durch die Ebenen y = x, y = 0, x = 2 und z = 0 begrenzt wird. In Aufgabe 3.13 b) müssen Sie eine dreieckige Pyramide mit a bauen oben ausschneiden, begrenzt durch die Ebenen x + y = 2 , z = 2x und z = 0.

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Das Produkt „Option 13 IDZ 4.2“ ist eine Aufgabensammlung zur mathematischen Analysis und Algebra für Studierende höherer Bildungseinrichtungen. In dieser Version beziehen sich die Aufgaben auf die Konstruktion von Flächen und die Bestimmung ihres Typs, das Schreiben von Gleichungen und die Bestimmung des Typs von Flächen, die durch Drehen von Linien um Koordinatenachsen erhalten werden, sowie auf die Konstruktion von Körpern, die durch gegebene Flächen begrenzt werden.

Im Einzelnen lauten die Aufgaben in dieser Version wie folgt:

1. Konstruieren Sie Flächen und bestimmen Sie deren Typ: a) –16x2 + y2 + 4z2 – 32 = 0; b) 6x2 + y2 – 3z2 = 0;
2. Schreiben Sie die Gleichung auf und bestimmen Sie die Art der Oberfläche, die Sie durch Drehen dieser Linie um die angegebene Koordinatenachse erhalten. Erstellen Sie eine Zeichnung: a) z2 = 2y; Oy; b) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.
3. Konstruieren Sie einen Körper, der durch die angegebenen Flächen begrenzt wird: a) y = x; y = 0; x = 2; z = 0. (TYPO: keine Obergrenze. NICHT GELÖST) b) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Ziel der Aufgabenstellung ist es, die Kenntnisse der Studierenden auf dem Gebiet der mathematischen Analysis und Algebra zu testen und Fähigkeiten zur Lösung von Problemen zur Konstruktion von Oberflächen und Körpern im dreidimensionalen Raum zu entwickeln.

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Besonderheiten:

Digital Goods Option 13 IDZ 4.2 ist sehr praktisch für Fernunterricht.

Dank Option 13 des IDZ 4.2 konnte ich die Zeit zur Erledigung von Aufgaben deutlich verkürzen.

Version 13 des IPD 4.2 enthält viele nützliche Informationen, die zum besseren Verständnis des Schulungsmaterials beitragen.

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Mit Hilfe der Option 13 des IDZ 4.2 kann ich das Gelernte einfach und schnell wiederholen und vertiefen.

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