Επιλογή 13 IDZ 4.2

Εργασία #1.13

Κατασκευάστε επιφάνειες και προσδιορίστε τον τύπο τους:

1. α) –16x² + y² + 4z² – 32 = 0;

Η επιφάνεια έχει σχήμα ελλειψοειδούς.

β) 6x² + y² -3ζ² = 0;

Η επιφάνεια έχει τη μορφή ενός ελλειπτικού παραβολοειδούς.

Εργασία #2.13

Γράψτε την εξίσωση και προσδιορίστε τον τύπο της επιφάνειας που λαμβάνεται περιστρέφοντας αυτήν τη γραμμή γύρω από τον καθορισμένο άξονα συντεταγμένων, κάντε ένα σχέδιο:

1. α) z² = 2y; Ναί;

τότε η εξίσωση περιγράφει έναν παραβολικό κύλινδρο.

β) 2x² +3ζ² = 6; Οζ.

τότε η εξίσωση περιγράφει ένα ελλειπτικό παραβολοειδές.

Εργασία №3.13

Κατασκευάστε ένα σώμα που οριοθετείται από τις καθορισμένες επιφάνειες:

1. α) y = x; y = 0; x = 2; z = 0.

τότε η εξίσωση περιγράφει μια πυραμίδα με τριγωνική βάση.

β) x + y = 2; z = 2x; z = 0.

τότε η εξίσωση περιγράφει μια τριγωνική πυραμίδα με την κορυφή κομμένη.

Επιλογή 13 IDZ 4.2

Το κατάστημα ψηφιακών ειδών προσφέρει ένα ψηφιακό προϊόν που ονομάζεται "Option 13 IDZ 4.2". Αυτό το προϊόν αντιπροσωπεύει προβλήματα μαθηματικής μοντελοποίησης που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως εργασία για μαθητές μαθηματικών ειδικοτήτων. Κάθε επιλογή περιέχει πολλά προβλήματα διαφορετικής πολυπλοκότητας που σας επιτρέπουν να δοκιμάσετε την κατανόησή σας για το υλικό και να αναπτύξετε δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων στη μαθηματική μοντελοποίηση.

• Η επιλογή 13 του IDZ 4.2 περιλαμβάνει εργασίες για την κατασκευή επιφανειών και τον προσδιορισμό του τύπου τους, εργασίες για την εύρεση εξισώσεων επιφανειών, εργασίες για την κατασκευή σωμάτων που οριοθετούνται από δεδομένες επιφάνειες.
• Οι εργασίες αυτού του ψηφιακού προϊόντος είναι κατάλληλες για μαθητές πολλών μαθηματικών ειδικοτήτων, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών, της φυσικής, της επιστήμης των υπολογιστών κ.λπ.
• Όλα τα προβλήματα του προϊόντος παρέχονται με λεπτομερείς λύσεις, οι οποίες επιτρέπουν στους μαθητές να κατανοήσουν καλύτερα το υλικό και να ελέγξουν τις απαντήσεις τους.

Το "Option 13 IDZ 4.2" είναι ένα ψηφιακό προϊόν που περιέχει εργασίες μαθηματικής μοντελοποίησης για μαθητές μαθηματικών ειδικοτήτων. Περιλαμβάνει εργασίες για την κατασκευή επιφανειών και τον προσδιορισμό του τύπου τους, την εύρεση εξισώσεων για επιφάνειες και την κατασκευή σωμάτων που οριοθετούνται από δεδομένες επιφάνειες. Κάθε επιλογή περιέχει πολλά προβλήματα διαφορετικής πολυπλοκότητας, εξοπλισμένα με λεπτομερείς λύσεις.

Η επιλογή 13 του IDZ 4.2 περιλαμβάνει τρεις εργασίες. Η πρώτη εργασία απαιτεί την κατασκευή ενός ελλειψοειδούς και ενός ελλειπτικού παραβολοειδούς και τον προσδιορισμό του τύπου τους. Η δεύτερη εργασία απαιτεί την καταγραφή των εξισώσεων των επιφανειών που λαμβάνονται με την περιστροφή των γραμμών γύρω από τους καθορισμένους άξονες συντεταγμένων και τον προσδιορισμό του τύπου τους. Η τρίτη εργασία απαιτεί την κατασκευή ενός σώματος που οριοθετείται από τις καθορισμένες επιφάνειες.

Οι εργασίες αυτού του ψηφιακού προϊόντος είναι κατάλληλες για μαθητές διαφόρων μαθηματικών ειδικοτήτων, όπως μαθηματικά, φυσική και πληροφορική. Η επίλυση προβλημάτων βοηθά στη δοκιμή της κατανόησης του υλικού και στην ανάπτυξη δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων στη μαθηματική μοντελοποίηση.

Το ψηφιακό προϊόν «Επιλογή 13 IDZ 4.2» περιέχει εργασίες μαθηματικής μοντελοποίησης για μαθητές μαθηματικών ειδικοτήτων. Η επιλογή περιλαμβάνει εργασίες για την κατασκευή επιφανειών και τον προσδιορισμό του τύπου τους, εργασίες για την εύρεση εξισώσεων επιφανειών, εργασίες για την κατασκευή σωμάτων που οριοθετούνται από δεδομένες επιφάνειες.

Οι δύο πρώτες εργασίες περιλαμβάνουν την κατασκευή επιφανειών και τον προσδιορισμό της εμφάνισής τους. Στο πρόβλημα 1.13 απαιτείται η κατασκευή ενός ελλειψοειδούς σύμφωνα με την εξίσωση -16x^2 + y^2 + 4z^2 - 32 = 0, και στο πρόβλημα 1.13 β) απαιτείται η κατασκευή ενός ελλειπτικού παραβολοειδούς σύμφωνα με την εξίσωση 6x ^2 + y^2 - 3z^2 = 0 .

Στο πρόβλημα 2.13, πρέπει να γράψετε μια εξίσωση και να προσδιορίσετε τον τύπο της επιφάνειας που λαμβάνεται περιστρέφοντας μια δεδομένη γραμμή γύρω από έναν καθορισμένο άξονα συντεταγμένων και να κάνετε ένα σχέδιο. Στο πρόβλημα 2.13 α) πρέπει να γράψετε την εξίσωση ενός παραβολικού κυλίνδρου που προκύπτει περιστρέφοντας την ευθεία γραμμή z^2 = 2y γύρω από τον άξονα Oy και στο πρόβλημα 2.13 β) πρέπει να γράψετε την εξίσωση ενός ελλειπτικού παραβολοειδούς που λαμβάνεται με περιστροφή η υπερβολή 2x^2 + 3z^2 = 6 γύρω από τον άξονα Oz.

Το πρόβλημα 3.13 απαιτεί την κατασκευή ενός σώματος που οριοθετείται από τις καθορισμένες επιφάνειες. Στο πρόβλημα 3.13 α) πρέπει να χτίσετε μια πυραμίδα με τριγωνική βάση, που οριοθετείται από τα επίπεδα y = x, y = 0, x = 2 και z = 0. Στο πρόβλημα 3.13 β) πρέπει να χτίσετε μια τριγωνική πυραμίδα με αποκομμένη κορυφή, οριοθετημένη από τα επίπεδα x + y = 2, z = 2x και z = 0.

***

Το προϊόν "Επιλογή 13 IDZ 4.2" είναι ένα σύνολο προβλημάτων μαθηματικής ανάλυσης και άλγεβρας για φοιτητές ανώτατων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων. Σε αυτήν την έκδοση, οι εργασίες σχετίζονται με την κατασκευή επιφανειών και τον προσδιορισμό του τύπου τους, τη σύνταξη εξισώσεων και τον προσδιορισμό του τύπου των επιφανειών που λαμβάνονται με την περιστροφή γραμμών γύρω από άξονες συντεταγμένων, καθώς και την κατασκευή σωμάτων που οριοθετούνται από δεδομένες επιφάνειες.

Συγκεκριμένα, σε αυτή την έκδοση οι εργασίες είναι οι εξής:

1. Κατασκευάστε επιφάνειες και προσδιορίστε τον τύπο τους: α) –16x2 + y2 + 4z2 – 32 = 0; β) 6x2 + y2 – 3z2 = 0;
2. Γράψτε την εξίσωση και προσδιορίστε τον τύπο της επιφάνειας που λαμβάνεται περιστρέφοντας αυτήν τη γραμμή γύρω από τον καθορισμένο άξονα συντεταγμένων, κάντε ένα σχέδιο: α) z2 = 2y; Oy; β) 2x2 + 3z2 = 6; Οζ.
3. Κατασκευάστε ένα σώμα που οριοθετείται από τις καθορισμένες επιφάνειες: α) y = x; y = 0; x = 2; z = 0. (ΤΥΠΙΚΟΣ ΛΑΘΟΣ: χωρίς ανώτατο όριο. ΔΕΝ ΕΠΙΛΥΘΗΚΕ) β) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Το σύνολο των προβλημάτων έχει σκοπό να ελέγξει τις γνώσεις των μαθητών στον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης και της άλγεβρας, καθώς και να αναπτύξει δεξιότητες στην επίλυση προβλημάτων για την κατασκευή επιφανειών και σωμάτων σε τρισδιάστατο χώρο.

***

1. Ψηφιακό προϊόν Η επιλογή 13 IDZ 4.2 είναι μια εξαιρετική λύση για γρήγορη και εύκολη απόκτηση των απαραίτητων γνώσεων.
2. Αυτό το ψηφιακό προϊόν σάς επιτρέπει να μειώσετε σημαντικά τον χρόνο που αφιερώνετε στη μελέτη του υλικού λόγω της διαθεσιμότητας και της δομής των πληροφοριών.
3. Η επιλογή 13 IDZ 4.2 είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να αυξήσουν την αποτελεσματικότητα και την παραγωγικότητά τους στο σχολείο ή στην εργασία.
4. Χάρη στην ψηφιακή μορφή, αυτό το προϊόν αποθηκεύεται εύκολα στη συσκευή σας και έχετε πρόσβαση σε αυτό ανά πάσα στιγμή.
5. Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει πληθώρα χρήσιμων πληροφοριών που μπορεί να είναι χρήσιμες τόσο για αρχάριους όσο και για έμπειρους επαγγελματίες.
6. Η Επιλογή 13 Το IDS 4.2 είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να λαμβάνουν υψηλής ποιότητας και ενημερωμένες πληροφορίες για ένα θέμα που τους ενδιαφέρει.
7. Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει την ευκαιρία να αυξήσετε το επίπεδο γνώσεων και δεξιοτήτων σας στον επιθυμητό τομέα χωρίς να φύγετε από το σπίτι σας.
8. Η Επιλογή 13 Το IDZ 4.2 είναι ένας βολικός και προσιτός τρόπος για να αποκτήσετε τις απαραίτητες γνώσεις και να γίνετε πιο ικανοί στην εργασία ή τις σπουδές σας.
9. Η ψηφιακή μορφή σάς επιτρέπει να βρίσκετε γρήγορα και εύκολα τις απαραίτητες πληροφορίες και να τις χρησιμοποιείτε για την επίλυση προβλημάτων.
10. Αυτό το ψηφιακό προϊόν προσφέρει μια διασκεδαστική και πρακτική προσέγγιση για την εκμάθηση νέων θεμάτων και τη διεύρυνση των γνώσεών σας.

Ιδιαιτερότητες:

Η επιλογή ψηφιακών προϊόντων 13 Το IDZ 4.2 είναι πολύ βολικό για εξ αποστάσεως εκπαίδευση.

Χάρη στην Επιλογή 13 του IDZ 4.2, μπόρεσα να μειώσω σημαντικά τον χρόνο για την ολοκλήρωση των εργασιών.

Η έκδοση 13 του IPD 4.2 περιέχει πολλές χρήσιμες πληροφορίες που βοηθούν στην καλύτερη κατανόηση του εκπαιδευτικού υλικού.

Είμαι χαρούμενος που αγόρασα την Επιλογή 13 IPD 4.2, καθώς μου επιτρέπει να εμβαθύνω στο μαθησιακό θέμα.

Με τη βοήθεια της Επιλογής 13 του IDZ 4.2, μπορώ εύκολα και γρήγορα να αναθεωρήσω και να ενισχύσω το υλικό που έμαθα.

Η έκδοση 13 του IPD 4.2 παρουσιάζεται σε μια φιλική προς το χρήστη μορφή που σας επιτρέπει να βρίσκετε γρήγορα τις πληροφορίες που χρειάζεστε.

Συνιστώ την IPD Option 13 4.2 σε όποιον θέλει να μάθει και να εξελιχθεί αποτελεσματικά στον τομέα που έχει επιλέξει.