Es ist notwendig, die Eigenfrequenz kleiner Schwingungen eines homogenen starren Stabes der Länge l, dessen Masse 3 kg und dessen Federsteifigkeitskoeffizient 400 N/m beträgt, zu ermitteln. Der Stab bewegt sich in einer Ebene parallel zum Horizont.
Antwort:
Die Eigenfrequenz kleiner Schwingungen eines starren Stabes wird durch die Formel bestimmt:
ω = (π / 2l) * √(k / m),
Dabei ist l die Länge des Stabes, m seine Masse und k der Federsteifigkeitskoeffizient.
Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:
ω = (π / 2 * l) * √(k / m) = (π / 2 * l) * √(400 / 3) ≈ 10 rad/c.
Somit beträgt die Eigenfrequenz kleiner Schwingungen eines starren Stabes mit der Länge l, der Masse 3 kg und dem Federsteifigkeitskoeffizienten 400 N/m, der sich in einer Ebene parallel zum Horizont bewegt, etwa 10 rad/s.
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Die Lösung des Problems wird in verständlicher Form mit einer Schritt-für-Schritt-Beschreibung aller Maßnahmen dargestellt. Darüber hinaus haben wir ein schönes Design des HTML-Codes verwendet, um das Betrachten der Lösung noch bequemer und angenehmer zu gestalten.
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Dieses digitale Produkt ist die Lösung zu Problem 21.1.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. durch Bestimmung der Eigenfrequenz kleiner Schwingungen eines homogenen starren Stabes mit der Länge l, der Masse 3 kg und dem Federsteifigkeitskoeffizienten 400 N/m, der sich in einer horizontalen Ebene bewegt. Die Lösung wird in übersichtlicher Form mit einer Schritt-für-Schritt-Beschreibung aller Aktionen und schönem Design im HTML-Code präsentiert. Dieses Produkt richtet sich an Schüler und Lehrer, die sich mit Physik und Mathematik befassen, und hilft ihnen, den Stoff schnell und effektiv zu beherrschen und ihre Kenntnisse in diesem Bereich zu verbessern. Sie können es in unserem digitalen Shop erwerben.
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Aufgabe 21.1.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. bezieht sich auf den Abschnitt „Mathematische Analyse“ und ist wie folgt formuliert: „Finden Sie den Grenzwert der durch die Formel a_n = (n^2 + 3n – 2)/(2n^2 + n – 1) gegebenen Folge, wobei n tendiert.“ zur Unendlichkeit."
Die Lösung dieses Problems besteht darin, die Regel von L'Hopital anzuwenden, um den Grenzwert des Verhältnisses der Ableitungen von Zähler und Nenner der Funktion a_n zu ermitteln, da n gegen Unendlich tendiert. Nach einfachen Transformationen erhält man die Antwort: Der Grenzwert der Folge a_n beträgt 1/2.
Somit die Lösung zu Aufgabe 21.1.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, mathematische Methoden und Formeln anzuwenden, um den Grenzwert der Folge zu finden, da n gegen Unendlich geht.
Lösung zu Aufgabe 21.1.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Eigenfrequenz kleiner Schwingungen eines homogenen starren Stabes der Länge l zu bestimmen, der sich in einer horizontalen Ebene bewegt und eine Masse von 3 kg und einen Federsteifigkeitskoeffizienten von 400 N/m aufweist. Die Eigenfrequenz wird durch die Formel bestimmt:
w = (k/m)^0,5
Dabei ist w die Eigenfrequenz, k der Federsteifigkeitskoeffizient und m die Masse der Stange.
Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:
w = (400/3)^0,5 rad/c
Antwort: 10 rad/s.
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Eine ausgezeichnete Lösung für diejenigen, die ihre Kenntnisse in Mathematik verbessern möchten.
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Lösung zu Aufgabe 14.3.7 aus der Sammlung von Kepe O.E. - Рассмотрим движение материальной точки М, которая движется по вертикали под воздействием только сил ... ...