Es necesario encontrar la frecuencia natural de pequeñas vibraciones de una varilla rígida homogénea de longitud l, cuya masa es de 3 kg y el coeficiente de rigidez del resorte es de 400 N/m. La varilla se mueve en un plano paralelo al horizonte.
Respuesta:
La frecuencia natural de pequeñas vibraciones de una varilla rígida está determinada por la fórmula:
ω = (π / 2l) * √(k / m),
donde l es la longitud de la varilla, m es su masa, k es el coeficiente de rigidez del resorte.
Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
ω = (π / 2 * l) * √(k / m) = (π / 2 * l) * √(400 / 3) ≈ 10 rad/c.
Por tanto, la frecuencia natural de pequeñas vibraciones de una varilla rígida con longitud l, masa de 3 kg y coeficiente de rigidez del resorte de 400 N/m, que se mueve en un plano paralelo al horizonte, es de aproximadamente 10 rad/s.
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Problema 21.1.4 de la colección de Kepe O.?. se refiere a la sección "Análisis matemático" y está formulado de la siguiente manera: "Encontrar el límite de la secuencia dada por la fórmula a_n = (n^2 + 3n - 2)/(2n^2 + n - 1), con n tendiendo hasta el infinito."
La solución a este problema se reduce a aplicar la regla de L'Hopital para encontrar el límite de la relación de las derivadas del numerador y denominador de la función a_n cuando n tiende a infinito. Después de simples transformaciones, se obtiene la respuesta: el límite de la secuencia a_n es 1/2.
Así, la solución al problema 21.1.4 de la colección de Kepe O.?. Consiste en utilizar métodos y fórmulas matemáticas para encontrar el límite de la secuencia cuando n tiende a infinito.
Solución al problema 21.1.4 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la frecuencia natural de pequeñas vibraciones de una varilla rígida homogénea de longitud l, que se mueve en un plano horizontal y tiene una masa de 3 kg y un coeficiente de rigidez elástica de 400 N/m. La frecuencia natural está determinada por la fórmula:
w = (k/m)^0,5
donde w es la frecuencia natural, k es el coeficiente de rigidez del resorte, m es la masa de la varilla.
Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
w = (400/3)^0,5 rad/c
Respuesta: 10 rad/s.
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Solución al problema 14.3.7 de la colección de Kepe O.E. - Рассмотрим движение материальной точки М, которая движется по вертикали под воздействием только сил ... ...