Wie lange sollte ich einen Draht mit einem Durchmesser von 0,1 mm nehmen?

Wie lang ist ein Draht mit einem Durchmesser von 0,1 mm, um einen einschichtigen Magneten mit einer Induktivität von 1 mH herzustellen? Die Querschnittsfläche des Magneten beträgt 7,5 cm^2. Der Kern fehlt.

Lösungsaufgaben 31176:

Gegeben: L = 1 mH – Magnetinduktivität S = 7,5 cm^2 – Magnetquerschnittsfläche d = 0,1 mm – Drahtdurchmesser

Sie müssen Folgendes finden: l - Drahtlänge

Die Formel zur Berechnung der Induktivität eines einschichtigen Magneten ohne Kern: L = (μ * N^2 * S) / l, wobei μ = 4π * 10^-7 H/m die magnetische Konstante ist, N die Anzahl der Windungen, l ist die Länge des Drahtes.

Verschieben wir l auf die linke Seite der Gleichung und transformieren: l = (μ * N^2 * S) / L

Der Wert der magnetischen Konstante μ gilt als bekannt und beträgt 4π * 10^-7 H/m.

Die Anzahl der Windungen N für einen einschichtigen Magneten ohne Kern kann nach folgender Formel berechnet werden: N = (l / d) + 1/2, wobei d der Drahtdurchmesser ist.

Verschieben wir l auf die linke Seite der Gleichung und transformieren: l = (N - 1/2) * d

Setzen Sie den Ausdruck für N in die Formel für l ein und erhalten Sie die endgültige Formel zur Berechnung der Drahtlänge: l = ((μ * ((l / d) + 1/2)^2 * S) / L - 1/ 2) * d

Ersetzen wir die bekannten Werte und lösen die Gleichung: l = ((4π * 10^-7 H/m * ((l / 0,1 mm) + 1/2)^2 * 7,5 cm^2) / 1 mH - 1 /2) * 0,1 mm l ≈ 90,5 m

Antwort: Die Kabellänge sollte ca. 90,5 m betragen.

Berechnung der Drahtlänge für einen einschichtigen Magneten ohne Kern

Dieses digitale Produkt ist eine detaillierte Lösung für das Problem der Berechnung der Länge eines Drahtes mit 0,1 mm Durchmesser, um einen einschichtigen kernlosen Magneten mit einer gegebenen Induktivität von 1 mH und einer Querschnittsfläche von 7,5 cm^2 herzustellen.

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Kosten: 100 Rubel

Um einen einschichtigen kernlosen Magneten mit einer Induktivität von 1 mH und einer Querschnittsfläche von 7,5 cm² herzustellen, muss ein Draht mit einem Durchmesser von 0,1 mm und einer Länge von etwa 90,5 m verwendet werden.

Um das Problem zu lösen, wird eine Formel zur Berechnung der Induktivität eines einschichtigen Magneten ohne Kern verwendet: L = (μ * N^2 * S) / l, wobei μ die magnetische Konstante und N die Anzahl der Windungen ist , l ist die Länge des Drahtes.

Die Anzahl der Windungen N für einen einschichtigen Magneten ohne Kern kann nach folgender Formel berechnet werden: N = (l / d) + 1/2, wobei d der Drahtdurchmesser ist.

Nachdem wir die bekannten Werte eingesetzt und die Gleichung gelöst haben, stellen wir fest, dass die Länge des Drahtes etwa 90,5 m betragen sollte.

Dieses digitale Produkt ist eine detaillierte Lösung für das Problem der Berechnung der Länge eines Drahtes mit 0,1 mm Durchmesser, um einen einschichtigen kernlosen Magneten mit einer gegebenen Induktivität von 1 mH und einer Querschnittsfläche von 7,5 cm^2 herzustellen.

Zu den Vorteilen des Produkts zählen die Hilfe bei der schnellen und genauen Berechnung der erforderlichen Drahtlänge, eine klare Beschreibung der Aufgabe und der verwendeten Formeln und Gesetze sowie ein praktisches und schönes Design. Die Kosten für das Produkt betragen 100 Rubel.

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