11.4.9。假设偏心盘绕 Oz 轴以轴向加速度 ϵ = 3 rad/s^2 静止旋转。此时,其边缘上的点 M 以 0.1 m/s 的速度匀速移动。需要确定时间 时间=3 s 时 M 点的科里奥利加速度。 (答案 1.8)。
首先我们看一下科里奥利加速度的计算公式:
a = 2电压(ω*cos(φ)),
其中 ak 是科里奥利加速度; Vр是M点与圆盘旋转相关的速度; ω——圆盘旋转的角速度; φ——M点的纬度。
由于 M 点沿圆盘边缘匀速运动,因此其速度 Vр 恒定且等于 0.1 m/s。圆盘旋转的角加速度也在条件中指定,并且等于 ω = ϵt = 33 = 9 弧度/秒。 M 点的纬度为零,因为它位于圆盘的赤道处。因此我们可以写:
a = 20,1(9*cos(0)) = 0 米/秒^2。
因此,M 点在时间 t = 3 s 时的科里奥利加速度等于 0 m/s^2。
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Kepe O.? 收集的问题 11.4.9 的解决方案。在于确定偏心盘上 M 点在时间 t = 3 秒时的科里奥利加速度。
为了解决这个问题,需要使用科里奥利加速度的公式:
aк = -2v * ωsin(φ)
式中 ak 为科里奥利加速度,v 为偏心盘上 M 点的速度,ω 为偏心盘旋转角速度,φ 为偏心盘旋转中心所画半径到该点的夹角M 和垂直平面。
首先您需要确定角度 φ。由于M点沿偏心盘周缘匀速运动,故角度φ可定义为:
φ = ωt
其中 t = 3 s 是自偏心盘开始旋转以来经过的时间。
角速度 ω 可以定义为:
ω = ϵt
其中 ϵ = 3 rad/s² 是偏心盘的角加速度。
因此,ω = 3 * 3 = 9 rad/s。
请注意,角度 φ = ωt = 9 * 3 = 27 rad。
现在您可以确定 M 点的科里奥利加速度:
aк = -2v * ωsin(φ) = -2 * 0.1 * 9 * sin(27) ≈ -1.8 м/с²。
答案:1.8。
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