Solução para o problema 11.4.9 da coleção Kepe O.E.

11.4.9. Suponhamos que o disco excêntrico gire em repouso com uma aceleração axial ϵ = 3 rad/s^2 em torno do eixo Oz. Neste caso, o ponto M em sua borda se move uniformemente a uma velocidade de 0,1 m/s. É necessário determinar a aceleração de Coriolis do ponto M no tempo t = 3 s. (Resposta 1.8).

Primeiro, vejamos a fórmula para calcular a aceleração de Coriolis:

uma = 2VR(ω*cos(φ)),

onde ak é a aceleração de Coriolis; Vр é a velocidade do ponto M associada à rotação do disco; ω - velocidade angular de rotação do disco; φ - latitude do ponto M.

Como o ponto M se move uniformemente ao longo da borda do disco, sua velocidade Vр é constante e igual a 0,1 m/s. A aceleração angular da rotação do disco também é especificada na condição e é igual a ω = ϵt = 33 = 9rad/s. A latitude do ponto M é zero, pois está localizado no equador do disco. Portanto podemos escrever:

uma = 20,1(9*cos(0)) = 0m/s^2.

Assim, a aceleração de Coriolis do ponto M no tempo t = 3 s é 0 m/s^2.

Solução do problema 11.4.9 da coleção de Kepe O.?.

Apresentamos a sua atenção a solução do problema 11.4.9 da coleção de problemas de física de Kepe O.?. Neste problema é necessário calcular a aceleração de Coriolis de um ponto na superfície de um disco excêntrico giratório. A solução foi escrita por um professor profissional de física e contém uma descrição detalhada de todas as etapas do cálculo.

Descrição do produto:

• Tipo de produto: produto digital
• Título: Solução do problema 11.4.9 da coleção de Kepe O.?.
• Autor: professor profissional de física
• Língua russa
• Formato do arquivo: pdf
• Custo: 150 rublos

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Solução do problema 11.4.9 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a aceleração de Coriolis do ponto M do disco excêntrico no tempo t = 3 segundos.

Para resolver o problema, você precisa usar a fórmula da aceleração de Coriolis:

aк = -2v * ωsin(φ)

onde ak é a aceleração de Coriolis, v é a velocidade do ponto M no disco excêntrico, ω é a velocidade angular de rotação do disco excêntrico, φ é o ângulo entre o raio traçado do centro de rotação do disco excêntrico até o ponto M e o plano vertical.

Primeiro você precisa determinar o ângulo φ. Como o ponto M se move uniformemente ao longo da borda do disco excêntrico, o ângulo φ pode ser definido como:

φ = ωt

onde t = 3 s é o tempo decorrido desde o início da rotação do disco excêntrico.

A velocidade angular ω pode ser definida como:

ω = ϵt

onde ϵ = 3 rad/s² é a aceleração angular do disco excêntrico.

Assim, ω = 3 * 3 = 9 rad/s.

Observe que o ângulo φ = ωt = 9 * 3 = 27 rad.

Agora você pode determinar a aceleração de Coriolis do ponto M:

aк = -2v * ωsin(φ) = -2 * 0,1 * 9 * sin(27) ≈ -1,8 м/с².

Resposta: 1.8.

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