Lösung zu Problem 11.4.9 aus der Sammlung von Kepe O.E.

11.4.9. Nehmen wir an, dass sich die Exzenterscheibe im Ruhezustand mit einer Axialbeschleunigung ϵ = 3 rad/s^2 um die Oz-Achse dreht. In diesem Fall bewegt sich der Punkt M auf seinem Rand gleichmäßig mit einer Geschwindigkeit von 0,1 m/s. Es ist notwendig, die Coriolis-Beschleunigung des Punktes M zum Zeitpunkt t = 3 s zu bestimmen. (Antwort 1.8).

Schauen wir uns zunächst die Formel zur Berechnung der Coriolis-Beschleunigung an:

a = 2Vr(ω*cos(φ)),

wobei ak die Coriolis-Beschleunigung ist; Vр ist die Geschwindigkeit des Punktes M, die mit der Rotation der Scheibe verbunden ist; ω – Winkelgeschwindigkeit der Scheibenrotation; φ - Breitengrad des Punktes M.

Da sich der Punkt M gleichmäßig entlang des Scheibenrandes bewegt, ist seine Geschwindigkeit Vð konstant und beträgt 0,1 m/s. Die Winkelbeschleunigung der Scheibenrotation wird ebenfalls in der Bedingung angegeben und ist gleich ω = ϵt = 33 = 9 rad/s. Der Breitengrad des Punktes M ist Null, da er am Äquator der Scheibe liegt. Deshalb können wir schreiben:

a = 20,1(9*cos(0)) = 0 m/s^2.

Somit beträgt die Coriolis-Beschleunigung des Punktes M zum Zeitpunkt t = 3 s 0 m/s^2.

Lösung zu Aufgabe 11.4.9 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Wir präsentieren Ihnen die Lösung des Problems 11.4.9 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?. Bei diesem Problem ist es notwendig, die Coriolis-Beschleunigung eines Punktes auf der Oberfläche einer rotierenden exzentrischen Scheibe zu berechnen. Die Lösung wurde von einem professionellen Physiklehrer verfasst und enthält eine detaillierte Beschreibung aller Schritte der Berechnung.

Produktbeschreibung:

• Produkttyp: Digitales Produkt
• Titel: Lösung des Problems 11.4.9 aus der Sammlung von Kepe O.?.
• Autor: professioneller Physiklehrer
• Russische Sprache
• Dateiformat: pdf
• Kosten: 150 Rubel

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Lösung zu Aufgabe 11.4.9 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Coriolis-Beschleunigung des Punktes M auf der Exzenterscheibe zum Zeitpunkt t = 3 Sekunden zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Formel für die Coriolis-Beschleunigung verwenden:

aк = -2v * ωsin(φ)

Dabei ist ak die Coriolis-Beschleunigung, v die Geschwindigkeit des Punktes M auf der Exzenterscheibe, ω die Drehwinkelgeschwindigkeit der Exzenterscheibe und φ der Winkel zwischen dem Radius vom Drehzentrum der Exzenterscheibe zum Punkt M und die vertikale Ebene.

Zuerst müssen Sie den Winkel φ bestimmen. Da sich Punkt M gleichmäßig entlang des Randes der Exzenterscheibe bewegt, kann der Winkel φ wie folgt definiert werden:

φ = ωt

wobei t = 3 s die seit Beginn der Drehung der Exzenterscheibe verstrichene Zeit ist.

Die Winkelgeschwindigkeit ω kann definiert werden als:

ω = ϵt

wobei ϵ = 3 rad/s² die Winkelbeschleunigung der Exzenterscheibe ist.

Somit ist ω = 3 * 3 = 9 rad/s.

Beachten Sie, dass der Winkel φ = ωt = 9 * 3 = 27 rad ist.

Jetzt können Sie die Coriolis-Beschleunigung des Punktes M bestimmen:

aк = -2v * ωsin(φ) = -2 * 0,1 * 9 * sin(27) ≈ -1,8 м/с².

Antwort: 1.8.

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