Solución al problema 11.4.9 de la colección de Kepe O.E.

11.4.9. Supongamos que el disco excéntrico gira en reposo con una aceleración axial ϵ = 3 rad/s^2 alrededor del eje Oz. En este caso, el punto M sobre su borde se mueve uniformemente a una velocidad de 0,1 m/s. Es necesario determinar la aceleración de Coriolis del punto M en el instante t = 3 s. (Respuesta 1.8).

Primero, veamos la fórmula para calcular la aceleración de Coriolis:

un = 2VR(ω*cos(φ)),

donde ak es la aceleración de Coriolis; Vр es la velocidad del punto M asociada con la rotación del disco; ω - velocidad angular de rotación del disco; φ - latitud del punto M.

Como el punto M se mueve uniformemente a lo largo del borde del disco, su velocidad Vр es constante e igual a 0,1 m/s. La aceleración angular de rotación del disco también se especifica en la condición y es igual a ω = ϵt = 33 = 9 rad/s. La latitud del punto M es cero, ya que se encuentra en el ecuador del disco. Por tanto podemos escribir:

un = 20,1(9*cos(0)) = 0 m/s^2.

Por tanto, la aceleración de Coriolis del punto M en el instante t = 3 s es 0 m/s^2.

Solución al problema 11.4.9 de la colección de Kepe O.?.

Presentamos a su atención la solución al problema 11.4.9 de la colección de problemas de física de Kepe O.?. En este problema, es necesario calcular la aceleración de Coriolis de un punto en la superficie de un disco excéntrico giratorio. La solución fue escrita por un profesor de física profesional y contiene una descripción detallada de todas las etapas del cálculo.

Descripción del Producto:

• Tipo de producto: producto digital
• Título: Solución del problema 11.4.9 de la colección de Kepe O.?.
• Autor: profesor profesional de física
• Idioma ruso
• Formato de archivo: pdf
• Costo: 150 rublos

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Solución al problema 11.4.9 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar la aceleración de Coriolis del punto M del disco excéntrico en el tiempo t = 3 segundos.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la fórmula de la aceleración de Coriolis:

aк = -2v * ωsen(φ)

donde ak es la aceleración de Coriolis, v es la velocidad del punto M en el disco excéntrico, ω es la velocidad angular de rotación del disco excéntrico, φ es el ángulo entre el radio dibujado desde el centro de rotación del disco excéntrico hasta el punto M y el plano vertical.

Primero necesitas determinar el ángulo φ. Dado que el punto M se mueve uniformemente a lo largo del borde del disco excéntrico, el ángulo φ se puede definir como:

φ = ωt

donde t = 3 s es el tiempo transcurrido desde el inicio de la rotación del disco excéntrico.

La velocidad angular ω se puede definir como:

ω = ϵt

donde ϵ = 3 rad/s² es la aceleración angular del disco excéntrico.

Por tanto, ω = 3 * 3 = 9 rad/s.

Tenga en cuenta que el ángulo φ = ωt = 9 * 3 = 27 rad.

Ahora puedes determinar la aceleración de Coriolis del punto M:

aк = -2v * ωsin(φ) = -2 * 0,1 * 9 * sin(27) ≈ -1,8 m/с².

Respuesta: 1.8.

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