Soluzione al problema 11.4.9 dalla collezione di Kepe O.E.

11.4.9. Supponiamo che l'eccentrico ruoti a riposo con un'accelerazione assiale ϵ = 3 rad/s^2 attorno all'asse Oz. In questo caso, il punto M sul suo bordo si muove uniformemente ad una velocità di 0,1 m/s. È necessario determinare l'accelerazione di Coriolis del punto M al tempo t = 3 s. (Risposta 1.8).

Innanzitutto, diamo un'occhiata alla formula per calcolare l'accelerazione di Coriolis:

un = 2Vr(ω*cos(φ)),

dove ak è l'accelerazione di Coriolis; Vр è la velocità del punto M associato alla rotazione del disco; ω - velocità angolare di rotazione del disco; φ - latitudine del punto M.

Poiché il punto M si muove uniformemente lungo il bordo del disco, la sua velocità Vð è costante e pari a 0,1 m/s. Anche l'accelerazione angolare della rotazione del disco è specificata nella condizione ed è pari a ω = ϵt = 33 = 9 rad/s. La latitudine del punto M è zero, poiché si trova all'equatore del disco. Pertanto possiamo scrivere:

un = 20,1(9*cos(0)) = 0 m/s^2.

Pertanto, l'accelerazione di Coriolis del punto M al tempo t = 3 s è pari a 0 m/s^2.

Soluzione al problema 11.4.9 dalla collezione di Kepe O.?.

Presentiamo alla vostra attenzione la soluzione del problema 11.4.9 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O.?. In questo problema è necessario calcolare l'accelerazione di Coriolis di un punto sulla superficie di un disco eccentrico rotante. La soluzione è stata scritta da un insegnante di fisica professionista e contiene una descrizione dettagliata di tutte le fasi del calcolo.

Descrizione del prodotto:

• Tipo di prodotto: prodotto digitale
• Titolo: Soluzione del problema 11.4.9 dalla collezione di Kepe O.?.
• Autore: insegnante di fisica professionista
• Lingua russa
• Formato file: pdf
• Costo: 150 rubli

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Soluzione al problema 11.4.9 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'accelerazione di Coriolis del punto M sull'eccentrico al tempo t = 3 secondi.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula dell'accelerazione di Coriolis:

aк = -2v * ωsen(φ)

dove ak è l'accelerazione di Coriolis, v è la velocità del punto M sull'eccentrico, ω è la velocità angolare di rotazione dell'eccentrico, φ è l'angolo compreso tra il raggio tracciato dal centro di rotazione dell'eccentrico al punto M e il piano verticale.

Per prima cosa devi determinare l'angolo φ. Poiché il punto M si muove uniformemente lungo il bordo dell’eccentrico, l’angolo φ può essere definito come:

φ = ωt

dove t = 3 s è il tempo trascorso dall'inizio della rotazione dell'eccentrico.

La velocità angolare ω può essere definita come:

ω = ϵt

dove ϵ = 3 rad/s² è l'accelerazione angolare dell'eccentrico.

Pertanto, ω = 3 * 3 = 9 rad/s.

Nota che l'angolo φ = ωt = 9 * 3 = 27 rad.

Ora puoi determinare l'accelerazione di Coriolis del punto M:

aк = -2v * ωsin(φ) = -2 * 0,1 * 9 * sin(27) ≈ -1,8 м/с².

Risposta: 1.8.

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