Kepe O.E. のコレクションからの問題 11.2.15 の解決策。

11.2.15 軸 001 の周りを角速度 で回転する、一辺が 6 m の正方形のプレートを考えます。 = 3 ラジアン/秒。プレートの側面の 1 つに点 M があり、一定の速度 vr = 4 m/s で移動します。図に示す位置にある点 M の絶対速度を求める必要があります。

この問題の解決に進みましょう。点 M の絶対速度を相対速度と板の運動速度で表してみましょう。プレートに対する点 M の相対速度ベクトルは、正方形の辺の接線方向を向いており、vr に等しくなります。プレートの移動速度は、プレートの角速度とプレートの回転軸に対する点 M の動径ベクトルのベクトル積として表すことができます。動径ベクトルは正方形の辺に沿った方向を向いており、その長さの半分に等しくなります。したがって、プレートの移動速度は (6/2) * ? になります。 = 9 メートル/秒。

プレートに対する点 M の速度ベクトルとプレートの動きを図に示します。これらのベクトルを加算し、結果として得られるベクトルの合計の係数を求めてみましょう。 |V| が得られます。 = √(vr² + vpl² + 2 * vr * vpl * cos α)、ここで、α は速度ベクトル間の角度です。既知の値を代入すると、|V| が得られます。 = 17.5 m/秒。

したがって、図に示されている位置にある点 M の絶対速度は 17.5 m/s です。

Kepe O.? のコレクションからの問題 11.2.15 の解決策。

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この解決策では、軸 001 の周りを角速度 α で回転する、一辺が 6 m の正方形のプレートを考慮しました。 = 3 rad/s、点 M はプレートの側面の 1 つに沿って 4 m/s の一定速度で移動します。点 M の絶対速度を求める方法を詳細に説明し、必要な式を提供して速度の値を計算しました。その結果、図の位置にある点Mの絶対速度は17.5m/sであるという答えが得られました。

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この製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 11.2.15 に対する解決策です。タスクは、角速度 α で軸 001 の周りを回転する正方形のプレート上の点 M の絶対速度を決定することです。 = 3 rad/s、点 M が速度 vr = 4 m/s でプレートの側面に沿って移動するとき。この問題を解決するには、回転座標系に対して相対的に移動する点の絶対速度を決定する公式を使用する必要があります。

この問題を解決するには、式 V = V0 + w x r が使用されます。ここで、V は点の絶対速度、V0 は固定座標系での点の速度、w は座標系の回転角速度、 r は、座標系の回転中心を基準とした点の半径ベクトルです。

この問題を解決するには、座標系の回転中心に対する点 M の半径ベクトルを決定する必要があります。正方形の一辺が 6 m であるため、点 M の半径ベクトルは 3 m に等しく、問題条件から座標系の回転角速度は 3 rad/s に等しいことがわかります。固定座標系における点 M の速度は 4 m/s に等しくなります。

既知の値を式に代入すると、V = 4 + 3 x 3 = 13 m/s となります。

答え: 図に示されている位置にある点 M の絶対速度は 13 m/s です。

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