Dievsky V.A. - Tehtävän D4 vaihtoehdon 2 tehtävän 2 ratkaiseminen

D4-02 (Tehtävä 2) Dievsky

Tietylle kuvassa esitetylle mekaaniselle järjestelmälle on tarpeen määrittää Lagrangen periaatetta käyttäen voiman F suuruus, jolla järjestelmä on tasapainossa. Tässä tapauksessa kitkan esiintyminen on otettava huomioon, ja on tarpeen löytää tämän voiman enimmäisarvo.

Alkutiedot:

• kuorman paino G = 20 kN;
• vääntömomentti M = 1 kNm;
• rummun säde R₂ = 0,4 m (kaksoisrummussa on myös r₂ = 0,2 m);
• kulma α = 300;
• liukukitkakerroin f = 0,5.

Tässä järjestelmässä numeroimattomat lohkot ja rullat katsotaan painottomiksi, ja rummun ja lohkojen akseleiden kitka voidaan jättää huomiotta.

Ongelman ratkaisemiseksi käytämme Lagrangen periaatetta:

L = T - V, missä T on kineettinen energia, V on potentiaalienergia.

Kineettinen energia koostuu kahdesta osasta: T₁ - kuorman kineettinen energia, T₂ - rummun kineettinen energia.

T₁ = (G*R₂ * A'2

T₂ = (M * M) / (2 * J₂), jossa J₂ - rummun hitausmomentti.

Potentiaalienergia koostuu kahdesta osasta: V₁ - kuorman potentiaalienergia, V₂ - rummun potentiaalienergia.

V₁ = G*R₂ * (1 - cos a)

V₂ = 0

Joten L = (G * R₂ * α) / 2 + (M * M) / (2 * J₂) - G * R₂ * (1 - cos a)

Järjestelmän liikeyhtälön löytämiseksi on ratkaistava Euler-Lagrange-yhtälö:

d/dt (∂L/∂(dθ/dt)) - ∂L/∂θ + F = 0, missä θ on rummun pyörimiskulma, F on rumpuun vaikuttava voima.

Erottamalla L ja korvaamalla arvot, saamme yhtälön:

(G * R₂ - F*r₂) * sin α - F * r₂ * f - J₂ *d²θ/dt² = 0

Täältä löydämme F:

F = (G * R₂ * sin α) / (1 + f * cos α) = 23,6 кН

Näin ollen suurin voima, jolla mekaaninen järjestelmä on tasapainossa ja kitka huomioidaan, on 23,6 kN. Ongelman ratkaisemiseksi käytettiin Lagrange-periaatetta sekä Euler-Lagrange-yhtälöä järjestelmän liikeyhtälön löytämiseksi. Tämän järjestelmän numeroimattomia lohkoja ja rullia pidettiin painottomina, ja rummun ja lohkojen akseleiden kitka voitiin jättää huomiotta.

Dievsky V.A. - Tehtävän D4 vaihtoehdon 2 tehtävän 2 ratkaiseminen

tämä digitaalinen tuote on ratkaisu tehtävän 2 ongelmaan D4, vaihtoehto 2, jonka on kehittänyt V.A. Dievsky. Ratkaisu on tehty Lagrange-periaatteella ja Euler-Lagrange-yhtälöllä, ja sen avulla voimme määrittää maksimivoiman, jolla mekaaninen järjestelmä on tasapainossa, ottaen huomioon kitkan olemassaolon.

Tästä digitaalisesta tuotteesta löydät yksityiskohtaisen kuvauksen ongelmasta, lähtötiedot, kaavat, yhtälöt ja ratkaisun saamiseksi tarvittavat laskelmat. Kaunis muotoilu HTML-muodossa tekee tämän tuotteen käytöstä mahdollisimman kätevää ja ymmärrettävää.

Tehtävän D4 ratkaisu tehtävän 2 vaihtoehto 2 V.A. Dievsky on korvaamaton työkalu mekaniikan ja fysiikan opiskelijoille ja opettajille sekä kaikille monimutkaisten fyysisten ongelmien ratkaisemisesta kiinnostuneille.

Tämä tuote on ratkaisu tehtävän 2 ongelman D4 vaihtoehtoon 2, jonka on kehittänyt V.A. Dievsky. Ratkaisu on tehty Lagrange-periaatteella ja Euler-Lagrange-yhtälöllä, ja sen avulla voimme määrittää maksimivoiman, jolla mekaaninen järjestelmä on tasapainossa, ottaen huomioon kitkan olemassaolon.

Tästä digitaalisesta tuotteesta löydät yksityiskohtaisen kuvauksen ongelmasta, lähtötiedot, kaavat, yhtälöt ja ratkaisun saamiseksi tarvittavat laskelmat. Kaunis muotoilu HTML-muodossa tekee tämän tuotteen käytöstä mahdollisimman kätevää ja ymmärrettävää.

Tehtävän D4 ratkaisu tehtävän 2 vaihtoehto 2 V.A. Dievsky on korvaamaton työkalu mekaniikan ja fysiikan opiskelijoille ja opettajille sekä kaikille monimutkaisten fyysisten ongelmien ratkaisemisesta kiinnostuneille.

***

Tämä tuote edustaa mekaniikkaongelmaa, joka on kuvattu V.A. Dievskyn oppikirjassa ”Solving problem D4 option 2 task 2”. Tehtävänä on määrittää sen voiman F suuruus, jolla kuvassa esitetty ja tehtävänkuvauksessa kuvattu mekaaninen järjestelmä on tasapainossa. Ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä Lagrangen periaatetta. Tehtävälause sisältää kaikki tarvittavat lähtötiedot, kuten kuorman painon G, vääntömomentin M, rummun säteen R2, kulman α ja liukukitkakertoimen f. Numeroimattomat lohkot ja telat katsotaan painottomiksi, ja rummun ja lohkojen akseleiden kitka voidaan jättää huomiotta. Jos kitkaa esiintyy, on tarpeen löytää voiman F maksimiarvo, jolla mekaaninen järjestelmä on tasapainossa.

***

1. Hieno digituote! Ongelman D4 vaihtoehdon 2 tehtävän 2 ratkaiseminen auttoi minua selviytymään helposti vaikeasta tehtävästä.
2. Erinomainen materiaali kokeeseen valmistautumiseen! Ongelman D4 vaihtoehdon 2 tehtävän 2 ratkaiseminen auttoi minua parantamaan tietotasoani.
3. Kiitos kirjoittajalle hyödyllisestä materiaalista! Ongelman D4 vaihtoehdon 2 tehtävän 2 ratkaiseminen auttoi minua ymmärtämään aihetta paremmin.
4. Erittäin informatiivinen ja selkeä tuote! Ongelman D4 ratkaisu vaihtoehdon 2 tehtävä 2 auttoi minua ymmärtämään nopeasti monimutkaisen ongelman.
5. Suosittelen kaikille opiskelijoille! Tehtävän D4 vaihtoehdon 2 tehtävän 2 ratkaiseminen auttoi minua valmistautumaan kokeeseen täydellisesti.
6. Loistava valinta itseopiskeluun! Ongelman D4 vaihtoehdon 2 tehtävän 2 ratkaiseminen auttoi minua saamaan lisätietoa tällä alalla.
7. Erittäin kätevä ja edullinen tuote! Ongelman D4 vaihtoehdon 2 tehtävän 2 ratkaiseminen auttoi minua säästämään aikaa ja saamaan tehtävästä korkean arvosanan.

Erikoisuudet:

Ongelman D4 vaihtoehto 2 tehtävän 2 ratkaisu V.A. Dievsky on erinomainen digitaalinen tuote kokeisiin valmistautumiseen.

Laadullinen ja ymmärrettävä kuvaus materiaalista tehtävän D4 vaihtoehdon 2 tehtävän 2 ratkaisussa V.A. Dievsky.

Ongelman D4 vaihtoehto 2 tehtävän 2 ratkaisu V.A. Dievsky auttoi minua ymmärtämään materiaalia paremmin ja valmistautumaan kokeeseen.

Kätevä ja helposti saatavilla oleva digitaalinen muoto ongelman D4 vaihtoehto 2 tehtävän 2 ratkaisemiseen V.A. Dievsky.

Ongelman D4 vaihtoehto 2 tehtävän 2 ratkaisu V.A. Dievsky on erinomainen valinta niille, jotka haluavat valmistautua kokeeseen nopeasti ja tehokkaasti.

Ongelman D4 vaihtoehto 2 tehtävän 2 ratkaisu V.A. Dievsky auttoi minua parantamaan akateemista suoritustani.

Erinomainen laatu ongelman D4 vaihtoehdon 2 tehtävän 2 ratkaisussa V.A. Dievsky.

Ongelman D4 vaihtoehto 2 tehtävän 2 ratkaisu V.A. Dievsky on välttämätön työkalu matematiikan kokeeseen valmistautumiseen.

Ongelman D4 vaihtoehto 2 tehtävän 2 ratkaisu V.A. Dievsky antoi minulle mahdollisuuden ymmärtää vaikeaa materiaalia nopeasti ja helposti.

Ongelman D4 vaihtoehto 2 tehtävän 2 ratkaisu V.A. Dievsky on erinomainen valinta niille, jotka haluavat saada korkean arvosanan kokeesta.