Dievsky V.A. - Løse problem D4 alternativ 2 oppgave 2

D4-02 (Oppgave 2) Dievsky

For et gitt mekanisk system vist i figuren er det nødvendig å bestemme størrelsen på kraften F, ved å bruke Lagrange-prinsippet, der systemet er i likevekt. I dette tilfellet bør tilstedeværelsen av friksjon tas i betraktning, og det er nødvendig å finne den maksimale verdien av denne kraften.

Opprinnelige data:

• lastvekt G = 20 kN;
• dreiemoment M = 1 kNm;
• trommelradius R₂ = 0,4 m (dobbel trommel har også r₂ = 0,2m);
• vinkel a = 300;
• glidefriksjonskoeffisient f = 0,5.

I dette systemet anses unummererte blokker og ruller som vektløse, og friksjon på aksene til trommelen og blokkene kan neglisjeres.

For å løse problemet bruker vi Lagrange-prinsippet:

L = T - V, hvor T er kinetisk energi, V er potensiell energi.

Kinetisk energi består av to deler: T₁ - kinetisk energi til lasten, T₂ - kinetisk energi til trommelen.

T₁ = (G * R₂ * A'2

T₂ = (M * M) / (2 * J₂), hvor J₂ - treghetsmoment for trommelen.

Potensiell energi består av to deler: V₁ - potensiell energi til lasten, V₂ - potensiell energi til trommelen.

V₁ = G * R₂ * (1 - cos α)

V₂ = 0

Så L = (G * R₂ * α) / 2 + (M * M) / (2 * J₂) - G * R₂ * (1 - cos α)

For å finne bevegelsesligningen til systemet, er det nødvendig å løse Euler-Lagrange-ligningen:

d/dt (∂L/∂(dθ/dt)) - ∂L/∂θ + F = 0, hvor θ er trommelens rotasjonsvinkel, F er kraften som virker på trommelen.

Ved å differensiere L og erstatte verdier får vi ligningen:

(G * R₂ - F * r₂) * sin α - F * r₂ * f - J₂ *d²θ/dt² = 0

Herfra finner vi F:

F = (G * R₂ * sin α) / (1 + f * cos α) = 23,6 кН

Dermed er den maksimale kraften ved hvilken det mekaniske systemet er i likevekt og friksjon er tatt i betraktning 23,6 kN. For å løse problemet ble Lagrange-prinsippet brukt, samt Euler-Lagrange-ligningen for å finne bevegelsesligningen til systemet. Unummererte blokker og ruller i dette systemet ble ansett som vektløse, og friksjon på aksene til trommelen og blokkene kunne neglisjeres.

Dievsky V.A. - Løse problem D4 alternativ 2 oppgave 2

at digitalt produkt er en løsning på problem D4 alternativ 2 av oppgave 2, utviklet av V.A. Dievsky. Løsningen er laget ved å bruke Lagrange-prinsippet og Euler-Lagrange-ligningen, og lar oss bestemme den maksimale kraften som det mekaniske systemet vil være i likevekt med, med tanke på tilstedeværelsen av friksjon.

I dette digitale produktet finner du en detaljert beskrivelse av problemet, startdata, formler, ligninger og beregninger som er nødvendige for å få en løsning. Vakker design i HTML-format gjør bruken av dette produktet så praktisk og forståelig som mulig.

Løsning av oppgave D4 alternativ 2 av oppgave 2 V.A. Dievsky er et uunnværlig verktøy for studenter og lærere involvert i mekanikk og fysikk, så vel som for alle som er interessert i å løse komplekse fysiske problemer.

Dette produktet er en løsning på problem D4 alternativ 2 i oppgave 2, utviklet av V.A. Dievsky. Løsningen er laget ved å bruke Lagrange-prinsippet og Euler-Lagrange-ligningen, og lar oss bestemme den maksimale kraften som det mekaniske systemet vil være i likevekt med, med tanke på tilstedeværelsen av friksjon.

I dette digitale produktet finner du en detaljert beskrivelse av problemet, startdata, formler, ligninger og beregninger som er nødvendige for å få en løsning. Vakker design i HTML-format gjør bruken av dette produktet så praktisk og forståelig som mulig.

Løsning av oppgave D4 alternativ 2 av oppgave 2 V.A. Dievsky er et uunnværlig verktøy for studenter og lærere involvert i mekanikk og fysikk, så vel som for alle som er interessert i å løse komplekse fysiske problemer.

***

Dette produktet representerer et mekanikkproblem beskrevet i læreboken "Løse problem D4 alternativ 2 oppgave 2" av V.A. Dievsky. Oppgaven er å bestemme størrelsen på kraften F som det mekaniske systemet vist i figuren og beskrevet i problemstillingen vil være i likevekt med. For å løse problemet er det nødvendig å bruke Lagrange-prinsippet. Problemstillingen inneholder alle nødvendige startdata, som lastvekt G, dreiemoment M, trommelradius R2, vinkel α og glidefriksjonskoeffisient f. Unummererte blokker og ruller anses som vektløse, og friksjon på aksene til trommelen og blokkene kan neglisjeres. Hvis friksjon er tilstede, er det nødvendig å finne den maksimale verdien av kraften F som det mekaniske systemet vil være i likevekt.

***

1. Flott digitalt produkt! Å løse oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 hjalp meg med å takle en vanskelig oppgave.
2. Utmerket materiale for forberedelse til eksamen! Å løse oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 hjalp meg med å øke kunnskapsnivået mitt.
3. Takk til forfatteren for så nyttig materiale! Å løse oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 hjalp meg med å forstå emnet bedre.
4. Veldig informativt og oversiktlig produkt! Å løse problem D4 alternativ 2 oppgave 2 hjalp meg raskt å forstå et komplekst problem.
5. Jeg anbefaler det til alle studenter! Å løse oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 hjalp meg med å forberede meg perfekt til eksamen.
6. Et utmerket valg for selvstudium! Å løse oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 hjalp meg med å få mer kunnskap på dette området.
7. Veldig praktisk og rimelig produkt! Å løse oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 hjalp meg med å spare tid og få høy karakter for oppgaven.

Egendommer:

Løsning av oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 fra V.A. Dievsky er et utmerket digitalt produkt for forberedelse til eksamen.

En kvalitativ og forståelig forklaring av materialet i løsning av oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 fra V.A. Dievsky.

Løsning av oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 fra V.A. Dievsky hjalp meg med å forstå materialet bedre og forberede meg til eksamen.

Et praktisk og tilgjengelig digitalt format for å løse oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 fra V.A. Dievsky.

Løsning av oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 fra V.A. Dievsky er et utmerket valg for de som ønsker å raskt og effektivt forberede seg til eksamen.

Løsning av oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 fra V.A. Dievsky hjalp meg med å forbedre mine akademiske prestasjoner.

Utmerket kvalitet på å løse oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 fra V.A. Dievsky.

Løsning av oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 fra V.A. Dievsky er et uunnværlig verktøy for å forberede seg til matteeksamenen.

Løsning av oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 fra V.A. Dievsky lot meg raskt og enkelt forstå vanskelig materiale.

Løsning av oppgave D4 alternativ 2 oppgave 2 fra V.A. Dievsky er et utmerket valg for de som ønsker å få høy karakter på eksamen.