Для решения задачи необходимо использовать формулы и свойства геометрических фигур.
№1 Даны вершины ∆АВС: А(0;2); В(–7;–4); С(3;2). Найти:
а) Уравнение стороны АВ:
Найдем коэффициенты уравнения прямой, проходящей через точки А и В.
Коэффициент угла наклона прямой k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 2) / (-7 - 0) = 2/7.
Уравнение прямой вида y - y1 = k(x - x1), где (x1; y1) - координаты точки А:
y - 2 = 2/7(x - 0),
7y - 14 = 2x,
уравнение стороны АВ: 2x - 7y + 14 = 0.
б) Уравнение высоты СН:
Высота СН является перпендикуляром, опущенным из вершины С на сторону АВ.
Найдем координаты точки H - основания высоты СН. Для этого решим систему уравнений прямых АВ и СH, проходящих через соответствующие точки:
2x - 7y + 14 = 0,
x + 3y - 9 = 0.
Решив систему, найдем H(3; 1).
Уравнение прямой, проходящей через точки С и Н, имеет вид y - y1 = k(x - x1), где (x1; y1) - координаты точки С:
y - 2 = -7/3(x - 3),
7x + 3y - 23 = 0.
Уравнение высоты СН: 7x + 3y - 23 = 0.
в) Уравнение медианы АМ:
Медиана АМ является отрезком, соединяющим вершину А с серединой стороны ВС.
Найдем координаты точки M - середины стороны ВС. Для этого найдем среднее арифметическое значения координат точек B и C:
xM = (xB + xC) / 2 = (-7 + 3) / 2 = -2,
yM = (yB + yC) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -1.
Точка М имеет координаты (-2; -1).
Уравнение прямой, проходящей через точки А и М:
y - y1 = k(x - x1), где (x1; y1) - координаты точки А:
y - 2 = 1/2(x - 0),
x - 2y + 4 = 0.
Уравнение медианы АМ: x - 2y + 4 = 0.
г) Точку N пересечения медианы АМ и высоты СН:
Найдем точку пересечения медианы и высоты, решив систему уравнений прямых АМ и СN, проходящих через соответствующие точки:
x - 2y + 4 = 0,
7x + 3y - 23 = 0.
Решив систему, найдем точку N(3; 1).
д) Уравнение прямой, проходящей через вершину С и параллельную стороне АВ:
Прямая, проходящая через точку C и параллельная стороне AB, имеет тот же угол наклона k = 2/7, что и сторона AB.
Уравнение прямой вида y - y1 = k(x - x1), где (x1; y1) - координаты точки С:
y - 2 = 2/7(x - 3),
2x - 7y + 20 = 0.
Уравнение прямой, проходящей через точку С и параллельной стороне АВ: 2x - 7y + 20 = 0.
е) Расстояние от точки C до прямой AB:
Расстояние d от точки C до прямой AB можно найти по формуле:
d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2),
где A, B, C - коэффициенты уравнения прямой в общем виде Ax + By + C = 0, x0, y0 - координаты точки С.
Подставив значения коэффициентов и координат точки С, получим:
d = |2*3 - 7*2 + 14| / sqrt(2^2 + (-7)^2) = 6 / sqrt(53).
Расстояние от точки C до прямой AB равно 6 / sqrt(53).
№2 Известны уравнения двух сторон ромба 2x – 5y – 1 = 0 и 2x – 5y – 34 = 0 и уравнение одной из его диагоналей x + 3y – 6 = 0. Найти уравнение второй диагонали.
Определим координаты вершин ромба. Для этого найдем точки пересечения сторон ромба.
Решим систему уравнений прямых, задающих стороны ромба:
2x - 5y - 1 = 0,
2x - 5y - 34 = 0.
Решив систему, найдем координаты точек пересечения сторон ромба: (-3; -1) и (5; 3).
Рассмотрим диагональ ромба, проходящую через точки (-3; -1) и (5; 3). Её уравнение:
y - y1 = k(x - x1), где (x1; y1) - координаты одной из вершин:
y + 1 = 1/2(x + 3),
y = 1/2x + 5/2.
Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то уравнение второй диагонали можно найти, используя свойство перпендикулярности.
Коэффициент угла наклона второй д
"IДЗ Рябушко 3.2 Вариант 26" - цифровой товар, представляющий собой индивидуальное домашнее задание по математике для учащихся. Продукт предназначен для школьников, которые хотят проверить свои знания и навыки в решении задач.
Оформление страницы продукта выполнено в красивом и привлекательном стиле с использованием HTML. На странице продукта присутствует информация о том, какие задачи входят в состав "IДЗ Рябушко 3.2 Вариант 26", а также какие навыки и знания помогут ученикам успешно справиться с ними.
Кроме того, на странице продукта представлены образцы решения задач, которые помогут ученикам понять, как правильно решать поставленные задачи. Также имеется информация о цене продукта и способах оплаты.
"IДЗ Рябушко 3.2 Вариант 26" - отличный выбор для учеников, которые хотят проверить свои знания и подготовиться к экзаменам. Удобное оформление страницы продукта сделает процесс покупки максимально комфортным и приятным.
***
HITMAN 3 - это игра, которая доступна как в онлайн, так и в офлайн режимах без ограничений. При покупке Вы получите доступ к общему аккаунту с лицензионной игрой, а также подробную инструкцию по запуску игры. С помощью этой учетной записи Вы сможете играть в игру на своем личном профиле, открывать достижения и сохранять игровой процесс.
Также при покупке Вы получите подарочную карту за положительный отзыв и постоянную скидку 25% на весь ассортимент. Компания Game-Garant является надежным проводником в мире игр с 2015 года, у них более 5000 довольных отзывов от покупателей, и более 90% из них становятся постоянными клиентами.
Приобретая товар у Game-Garant, Вы получаете доступ к аккаунту, который останется у Вас навсегда, а также бессрочную гарантию, доставку за одну секунду, скидки постоянным покупателям и постоянную техническую поддержку. Важно учесть, что для запуска игры необходимо наличие интернета, а также запрещено нарушение правил, таких как заход на сайт Xbox.com, изменение информации на профиле, передача данных от аккаунта третьим лицам и др.
Игра доступна на консолях Xbox One и Xbox Series. Для добавления профиля на консоль необходимо ввести данные (логин и пароль), а также установить параметры входа и безопасности на "Без ограничений". После этого можно установить игру и начать играть.
***
ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 26 - отличный цифровой товар для подготовки к экзамену.
Этот ИДЗ содержит полезные материалы и задачи, которые помогут лучше понять материал.
С помощью ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 26 можно значительно улучшить свои знания в математике.
Товар является удобным и доступным способом подготовиться к экзамену без необходимости ходить на дополнительные занятия.
ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 26 - отличный выбор для тех, кто хочет получить высокие баллы на экзамене по математике.
Этот цифровой товар обеспечивает качественную и полезную подготовку к экзамену.
ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 26 - отличный инструмент для тех, кто хочет быстро и эффективно подготовиться к экзамену по математике.