Aby rozwiązać problem, należy skorzystać ze wzorów i właściwości kształtów geometrycznych.
Nr 1 Dane wierzchołki ∆ABC: A(0;2); B(–7,–4); C(3;2). Znajdować:
a) Równanie boku AB:
Znajdźmy współczynniki równania prostej przechodzącej przez punkty A i B.
Kąt nachylenia linii prostej k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 2) / (-7 - 0) = 2/7.
Równanie liniowe w postaci y - y1 = k(x - x1), gdzie (x1; y1) to współrzędne punktu A:
y - 2 = 2/7(x - 0),
7 lat - 14 = 2x,
równanie boku AB: 2x - 7y + 14 = 0.
b) Równanie wysokości CH:
Wysokość CH jest prostopadłą poprowadzoną od wierzchołka C do boku AB.
Znajdźmy współrzędne punktu H - podstawy wysokości CH. W tym celu rozwiązujemy układ równań prostych AB i CH przechodzących przez odpowiednie punkty:
2x - 7 lat + 14 = 0,
x + 3 lata - 9 = 0.
Po rozwiązaniu układu znajdujemy H(3; 1).
Równanie prostej przechodzącej przez punkty C i H ma postać y – y1 = k(x – x1), gdzie (x1; y1) są współrzędnymi punktu C:
y - 2 = -7/3(x - 3),
7x + 3 lata - 23 = 0.
Równanie wysokości CH: 7x + 3 lata - 23 = 0.
(c) Równanie dla mediów wygląda następująco:
Mediana AM jest odcinkiem łączącym wierzchołek A ze środkiem boku BC.
Znajdźmy współrzędne punktu M - środka boku BC. Aby to zrobić, znajdujemy średnią arytmetyczną współrzędnych punktów B i C:
xM = (xB + xC) / 2 = (-7 + 3) / 2 = -2,
yM = (yB + yC) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -1.
Punkt M ma współrzędne (-2; -1).
Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i M:
y - y1 = k(x - x1), gdzie (x1; y1) to współrzędne punktu A:
y - 2 = 1/2 (x - 0),
x - 2y + 4 = 0.
Równanie ośrodka to: x - 2y + 4 = 0.
d) Punkt N przecięcia środkowej AM i wysokości CH:
Znajdźmy punkt przecięcia środkowej i wysokości, rozwiązując układ równań prostych AM i CN przechodzących przez odpowiednie punkty:
x - 2y + 4 = 0,
7x + 3y - 23 = 0.
Po rozwiązaniu układu znajdujemy punkt N(3; 1).
e) Równanie prostej przechodzącej przez wierzchołek C i równoległej do boku AB:
Prosta przechodząca przez punkt C i równoległa do boku AB ma taki sam kąt nachylenia k = 2/7 jak bok AB.
Równanie liniowe w postaci y - y1 = k(x - x1), gdzie (x1; y1) to współrzędne punktu C:
y - 2 = 2/7(x - 3),
2x - 7 lat + 20 = 0.
Równanie prostej przechodzącej przez punkt C i równoległej do boku AB: 2x - 7y + 20 = 0.
f) Odległość punktu C od linii AB:
Odległość d od punktu C do prostej AB można obliczyć korzystając ze wzoru:
d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2),
gdzie A, B, C są współczynnikami równania prostej w postaci ogólnej Ax + By + C = 0, x0, y0 są współrzędnymi punktu C.
Zastępując wartości współczynników i współrzędnych punktu C, otrzymujemy:
d = |2*3 - 7*2 + 14| / sqrt(2^2 + (-7)^2) = 6 / sqrt(53).
Odległość punktu C od linii AB wynosi 6 / sqrt(53).
Nr 2 Znane są równania dwóch boków rombu: 2x – 5y – 1 = 0 i 2x – 5y – 34 = 0 oraz równanie jednej z jego przekątnych x + 3y – 6 = 0. Znajdź równanie druga przekątna.
Określmy współrzędne wierzchołków rombu. Aby to zrobić, znajdujemy punkty przecięcia boków rombu.
Rozwiążmy układ równań prostych wyznaczających boki rombu:
2x - 5 lat - 1 = 0,
2x - 5 lat - 34 = 0.
Po rozwiązaniu układu znajdujemy współrzędne punktów przecięcia boków rombu: (-3; -1) i (5; 3).
Rozważmy przekątną rombu przechodzącą przez punkty (-3; -1) i (5; 3). Jej równanie:
y - y1 = k(x - x1), gdzie (x1; y1) to współrzędne jednego z wierzchołków:
y + 1 = 1/2 (x + 3),
y = 1/2x + 5/2.
Ponieważ przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, równanie drugiej przekątnej można znaleźć, korzystając z właściwości prostopadłości.
Współczynnik kąta pochylenia sekunda d
„IDZ Ryabushko 3.2 Option 26” to produkt cyfrowy, który reprezentuje indywidualną pracę domową z matematyki dla uczniów. Produkt przeznaczony jest dla uczniów, którzy chcą sprawdzić swoją wiedzę i umiejętności w rozwiązywaniu problemów.
Strona produktu została zaprojektowana w pięknym i atrakcyjnym stylu przy użyciu HTML. Na stronie produktu znajdują się informacje o tym, jakie zadania zawiera „Ryabushko IDZ 3.2 Opcja 26”, a także jakie umiejętności i wiedza pomogą uczniom skutecznie sobie z nimi poradzić.
Ponadto strona produktu zawiera przykładowe rozwiązania problemów, które pomagają uczniom zrozumieć, jak poprawnie rozwiązywać problemy. Znajdują się tam również informacje o cenie produktu i sposobach płatności.
„IDZ Ryabushko 3.2 Opcja 26” to doskonały wybór dla studentów, którzy chcą sprawdzić swoją wiedzę i przygotować się do egzaminów. Wygodna konstrukcja strony produktowej sprawi, że proces zakupowy będzie maksymalnie komfortowy i przyjemny.
***
HITMAN 3 to gra dostępna bez ograniczeń zarówno w trybie online, jak i offline. Po zakupie otrzymasz dostęp do wspólnego konta z licencjonowaną grą, a także szczegółowe instrukcje dotyczące uruchomienia gry. Za pomocą tego konta możesz grać w grę na swoim profilu osobistym, odblokowywać osiągnięcia i zapisywać rozgrywkę.
Ponadto przy zakupie otrzymasz kartę podarunkową za pozytywną recenzję i stały rabat 25% na cały asortyment. Game-Garant jest zaufanym przewodnikiem po świecie gier od 2015 roku, ma ponad 5000 zadowolonych recenzji klientów, a ponad 90% z nich zostaje stałymi klientami.
Kupując produkt od Game-Garant zyskujesz dostęp do konta, które pozostanie z Tobą na zawsze, a także nieograniczoną gwarancję, jednosekundową dostawę, rabaty dla stałych klientów i stałe wsparcie techniczne. Co istotne, aby rozpocząć grę konieczne jest posiadanie dostępu do Internetu, zabrania się również łamania zasad, jak wchodzenie na stronę Xbox.com, zmienianie informacji w swoim profilu, przekazywanie danych konta osobom trzecim itp.
Gra dostępna jest na konsole Xbox One i Xbox Series. Aby dodać profil do konsoli należy podać dane (login i hasło), a parametry logowania i bezpieczeństwa ustawić na „Bez ograniczeń”. Następnie możesz zainstalować grę i rozpocząć grę.
***
IDZ Ryabushko 3.2 Option 26 to doskonały produkt cyfrowy do przygotowania do egzaminu.
Niniejsze WRZ zawierają przydatne materiały i zadania, które pomogą Ci lepiej zrozumieć materiał.
Z pomocą Ryabushko IDZ 3.2 Option 26 możesz znacznie poprawić swoją wiedzę z matematyki.
Produkt to wygodny i niedrogi sposób na przygotowanie się do egzaminu bez konieczności chodzenia na dodatkowe zajęcia.
IDZ Ryabushko 3.2 Option 26 to doskonały wybór dla tych, którzy chcą uzyskać wysokie wyniki na egzaminie z matematyki.
Ten cyfrowy produkt zapewnia wysokiej jakości i przydatne przygotowanie do egzaminów.
IDZ Ryabushko 3.2 Option 26 to świetne narzędzie dla tych, którzy chcą szybko i sprawnie przygotować się do egzaminu z matematyki.