IDZ Ryabushko 3.2 Επιλογή 26

Για την επίλυση του προβλήματος είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν τύποι και ιδιότητες γεωμετρικών σχημάτων.

Αρ. 1 Δίνονται κορυφές ∆ABC: ​​​A(0;2); Β(–7,–4); C(3;2). Εύρημα:

α) Εξίσωση πλευράς ΑΒ:

Ας βρούμε τους συντελεστές της εξίσωσης μιας ευθείας που διέρχεται από τα σημεία Α και Β.

Η γωνία κλίσης της ευθείας k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 2) / (-7 - 0) = 2/7.

Ευθύγραμμη εξίσωση της μορφής y - y1 = k(x - x1), όπου (x1; y1) είναι οι συντεταγμένες του σημείου Α:

y - 2 = 2/7 (x - 0),

7 ε - 14 = 2x,

εξίσωση πλευράς ΑΒ: 2x - 7y + 14 = 0.

β) Εξίσωση ύψους CH:

Το ύψος CH είναι μια κάθετη που τραβιέται από την κορυφή Γ προς την πλευρά ΑΒ.

Ας βρούμε τις συντεταγμένες του σημείου Η - τη βάση του ύψους CH. Για να γίνει αυτό, λύνουμε το σύστημα εξισώσεων των ευθειών AB και CH που διέρχονται από τα αντίστοιχα σημεία:

2x - 7y + 14 = 0,

x + 3y - 9 = 0.

Έχοντας λύσει το σύστημα, βρίσκουμε H(3; 1).

Η εξίσωση μιας ευθείας που διέρχεται από τα σημεία C και H έχει τη μορφή y - y1 = k(x - x1), όπου (x1; y1) είναι οι συντεταγμένες του σημείου C:

y - 2 = -7/3 (x - 3),

7x + 3y - 23 = 0.

Εξίσωση ύψους CH: 7x + 3y - 23 = 0.

(γ) Η εξίσωση για τα μέσα είναι:

Η διάμεσος AM είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει την κορυφή Α με το μέσο της πλευράς BC.

Ας βρούμε τις συντεταγμένες του σημείου Μ - το μέσο της πλευράς BC. Για να γίνει αυτό, βρίσκουμε τον αριθμητικό μέσο όρο των συντεταγμένων των σημείων Β και Γ:

xM = (xB + xC) / 2 = (-7 + 3) / 2 = -2,

yM = (yB + yC) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -1.

Το σημείο Μ έχει συντεταγμένες (-2; -1).

Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από τα σημεία Α και Μ:

y - y1 = k(x - x1), όπου (x1; y1) είναι οι συντεταγμένες του σημείου Α:

y - 2 = 1/2 (x - 0),

x - 2y + 4 = 0.

Η εξίσωση του μέσου είναι: x - 2y + 4 = 0.

δ) Σημείο N τομής της διάμεσης AM και ύψους CH:

Ας βρούμε το σημείο τομής της διάμεσης και του ύψους λύνοντας το σύστημα εξισώσεων των ευθειών AM και CN που διέρχονται από τα αντίστοιχα σημεία:

x - 2y + 4 = 0,

7x + 3y - 23 = 0.

Έχοντας λύσει το σύστημα, βρίσκουμε το σημείο N(3; 1).

ε) Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από την κορυφή Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ:

Μια ευθεία που διέρχεται από το σημείο Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ έχει την ίδια γωνία κλίσης k = 2/7 με την πλευρά ΑΒ.

Ευθύγραμμη εξίσωση της μορφής y - y1 = k(x - x1), όπου (x1; y1) είναι οι συντεταγμένες του σημείου C:

y - 2 = 2/7 (x - 3),

2x - 7y + 20 = 0.

Η εξίσωση μιας ευθείας που διέρχεται από το σημείο Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ: 2x - 7y + 20 = 0.

ε) Απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ:

Η απόσταση d από το σημείο C έως τη γραμμή ΑΒ μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2),

όπου A, B, C είναι οι συντελεστές της εξίσωσης της ευθείας γραμμής σε γενική μορφή Ax + By + C = 0, x0, y0 είναι οι συντεταγμένες του σημείου C.

Αντικαθιστώντας τις τιμές των συντελεστών και των συντεταγμένων του σημείου Γ, παίρνουμε:

d = |2*3 - 7*2 + 14| / sqrt(2^2 + (-7)^2) = 6 / sqrt(53).

Η απόσταση από το σημείο C έως τη γραμμή AB είναι 6 / sqrt(53).

Νο. 2 Οι εξισώσεις δύο πλευρών ενός ρόμβου είναι γνωστές: 2x – 5y – 1 = 0 και 2x – 5y – 34 = 0 και η εξίσωση μιας διαγωνίου του x + 3y – 6 = 0. Να βρείτε την εξίσωση του δεύτερη διαγώνιος.

Ας προσδιορίσουμε τις συντεταγμένες των κορυφών του ρόμβου. Για να γίνει αυτό, βρίσκουμε τα σημεία τομής των πλευρών του ρόμβου.

Ας λύσουμε το σύστημα εξισώσεων ευθειών που ορίζουν τις πλευρές ενός ρόμβου:

2x - 5y - 1 = 0,

2x - 5y - 34 = 0.

Έχοντας λύσει το σύστημα, βρίσκουμε τις συντεταγμένες των σημείων τομής των πλευρών του ρόμβου: (-3; -1) και (5; 3).

Θεωρήστε τη διαγώνιο του ρόμβου που διέρχεται από τα σημεία (-3; -1) και (5; 3). Η εξίσωσή της:

y - y1 = k(x - x1), όπου (x1; y1) είναι οι συντεταγμένες μιας από τις κορυφές:

y + 1 = 1/2 (x + 3),

y = 1/2x + 5/2.

Εφόσον οι διαγώνιοι ενός ρόμβου τέμνονται σε ορθή γωνία, η εξίσωση της δεύτερης διαγωνίου μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας την ιδιότητα της καθετότητας.

Συντελεστής γωνίας κλίσης δευτερόλεπτο d

Το "IDZ Ryabushko 3.2 Option 26" είναι ένα ψηφιακό προϊόν που αντιπροσωπεύει ατομική εργασία στα μαθηματικά για μαθητές. Το προϊόν προορίζεται για μαθητές που θέλουν να δοκιμάσουν τις γνώσεις και τις δεξιότητές τους στην επίλυση προβλημάτων.

Η σελίδα του προϊόντος έχει σχεδιαστεί με όμορφο και ελκυστικό στυλ χρησιμοποιώντας HTML. Η σελίδα του προϊόντος περιέχει πληροφορίες σχετικά με τις εργασίες που περιλαμβάνονται στο "Ryabushko IDZ 3.2 Option 26", καθώς και ποιες δεξιότητες και γνώσεις θα βοηθήσουν τους μαθητές να τις αντιμετωπίσουν με επιτυχία.

Επιπλέον, η σελίδα προϊόντος παρέχει δείγματα επίλυσης προβλημάτων για να βοηθήσει τους μαθητές να κατανοήσουν πώς να επιλύουν σωστά προβλήματα. Υπάρχουν επίσης πληροφορίες σχετικά με την τιμή του προϊόντος και τους τρόπους πληρωμής.

Το "IDZ Ryabushko 3.2 Option 26" είναι μια εξαιρετική επιλογή για μαθητές που θέλουν να δοκιμάσουν τις γνώσεις τους και να προετοιμαστούν για εξετάσεις. Ο βολικός σχεδιασμός της σελίδας του προϊόντος θα κάνει τη διαδικασία αγοράς όσο το δυνατόν πιο άνετη και ευχάριστη.

***

Το HITMAN 3 είναι ένα παιχνίδι που είναι διαθέσιμο τόσο σε online όσο και σε offline λειτουργίες χωρίς περιορισμούς. Κατά την αγορά, θα λάβετε πρόσβαση σε έναν κοινόχρηστο λογαριασμό με ένα παιχνίδι με άδεια χρήσης, καθώς και λεπτομερείς οδηγίες για την έναρξη του παιχνιδιού. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον λογαριασμό, μπορείτε να παίξετε το παιχνίδι στο προσωπικό σας προφίλ, να ξεκλειδώσετε επιτεύγματα και να αποθηκεύσετε το παιχνίδι.

Επίσης, κατά την αγορά, θα λάβετε μια δωροκάρτα για θετική κριτική και μόνιμη έκπτωση 25% σε όλη τη σειρά. Η Game-Garant είναι ένας αξιόπιστος οδηγός στον κόσμο του gaming από το 2015, έχει πάνω από 5.000 ικανοποιημένες κριτικές πελατών και πάνω από το 90% από αυτούς γίνονται επαναλαμβανόμενοι πελάτες.

Με την αγορά ενός προϊόντος από την Game-Garant, αποκτάτε πρόσβαση σε έναν λογαριασμό που θα σας μείνει για πάντα, καθώς και απεριόριστη εγγύηση, παράδοση ενός δευτερολέπτου, εκπτώσεις για τακτικούς πελάτες και συνεχή τεχνική υποστήριξη. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι για να ξεκινήσετε το παιχνίδι πρέπει να έχετε Internet και η παραβίαση των κανόνων, όπως η επίσκεψη στον ιστότοπο Xbox.com, η αλλαγή στοιχείων προφίλ, η μεταφορά δεδομένων λογαριασμού σε τρίτους κ.λπ., απαγορεύεται.

Το παιχνίδι είναι διαθέσιμο στις κονσόλες Xbox One και Xbox Series. Για να προσθέσετε ένα προφίλ στην κονσόλα, πρέπει να εισαγάγετε δεδομένα (σύνδεση και κωδικό πρόσβασης) και επίσης να ορίσετε τις παραμέτρους σύνδεσης και ασφάλειας σε "Χωρίς περιορισμούς". Μετά από αυτό, μπορείτε να εγκαταστήσετε το παιχνίδι και να ξεκινήσετε να παίζετε.

***

1. Πολύ βολικό και κατανοητό υλικό για την προετοιμασία για τις εξετάσεις των μαθηματικών.
2. Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 26 σάς βοηθά να κατανοήσετε καλύτερα το υλικό και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας.
3. Ένας μεγάλος αριθμός προβλημάτων με λεπτομερείς λύσεις βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του υλικού.
4. Ένα προϊόν υψηλής ποιότητας και καλοσχεδιασμένο που είναι χρήσιμο για όλους όσους σπουδάζουν μαθηματικά.
5. Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 26 είναι ένας εξαιρετικός βοηθός για την προετοιμασία για σχολικές και πανεπιστημιακές εξετάσεις.
6. Μια σαφής παρουσίαση της θεωρίας και μια ποικιλία εργασιών βοηθούν στην καλύτερη κατανόηση του υλικού και στη βελτίωση της ακαδημαϊκής επίδοσης.
7. Ένα πολύ χρήσιμο και κατατοπιστικό ψηφιακό προϊόν που σας βοηθά να προετοιμαστείτε για εξετάσεις και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά.

Ιδιαιτερότητες:

Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 26 είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για προετοιμασία εξετάσεων.

Αυτό το IPD περιέχει χρήσιμο υλικό και εργασίες που θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε καλύτερα το υλικό.

Με τη βοήθεια της IDZ 3.2 Option 26 του Ryabushko, μπορείτε να βελτιώσετε σημαντικά τις γνώσεις σας στα μαθηματικά.

Το προϊόν είναι ένας βολικός και προσιτός τρόπος προετοιμασίας για τις εξετάσεις χωρίς να χρειάζεται να πάτε σε επιπλέον μαθήματα.

Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 26 είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να πάρουν υψηλές βαθμολογίες στις εξετάσεις μαθηματικών.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει ποιοτική και χρήσιμη προετοιμασία για τις εξετάσεις.

Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 26 είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για όσους θέλουν να προετοιμαστούν γρήγορα και αποτελεσματικά για τις εξετάσεις μαθηματικών.