O circuito oscilante inclui uma bobina com indutância

O circuito oscilatório inclui uma bobina com indutância de 5 mH e um capacitor plano com dielétrico de vidro. A distância entre as placas do capacitor é de 6 mm e a área da placa é de 90 cm². É necessário determinar o quanto a frequência e o período de oscilação do circuito mudarão se a camada de vidro do capacitor for substituída por ar. Sabe-se que ε₁ = 7, uma e₂ = 1. Para resolver este problema, usaremos as fórmulas de cálculo da capacitância de um capacitor levando em consideração a constante dielétrica: onde C é a capacitância do capacitor, ε é a constante dielétrica, S é a área do placas, d é a distância entre as placas. Vamos calcular a capacitância de um capacitor com dielétrico de vidro: Substituindo os valores, obtemos: C₁ = 7 * 90 / 0,6 = 1050 pF Vamos calcular a capacitância do capacitor com entreferro: Vamos substituir os valores, levando em consideração que ε₂ = 1:C₂ = 1 * 90 / 0,6 = 150 pF Usando a fórmula para calcular a frequência de oscilação no circuito: onde L é a indutância da bobina, C é a capacitância do capacitor, f é a frequência de oscilação, calculamos a frequência de oscilação de o circuito com um dielétrico de vidro: f₁ = 1 / (2π * √(5 * 10^-3 * 1050 * 10^-12)) ≈ 1,41 MHz Vamos calcular a frequência de oscilação do circuito com entreferro: f₂ = 1 / (2π * √(5 * 10^-3 * 150 * 10^-12)) ≈ 2,65 MHz Assim, a substituição da camada de vidro por uma camada de ar levará a um aumento na frequência de oscilação do circuito de 1,41 MHz para 2,65 MHz. Conseqüentemente, o período de oscilação do circuito diminuirá de 708 ns para 377 ns. Isso se deve ao fato da constante dielétrica do ar ser menor que a do vidro, o que aumenta a capacitância do capacitor e, com isso, reduz o período de oscilação e aumenta a frequência. O problema está resolvido.

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Descrição do produto:

Este produto é um circuito oscilatório que inclui uma bobina com indutância de 5 mH e um capacitor plano com dielétrico de vidro. A distância entre as placas do capacitor é de 6 mm e a área da placa é de 90 cm^2.

Para resolver o problema 40174, é necessário levar em consideração que no enunciado do problema se propõe substituir a camada de vidro do capacitor por uma camada de ar, sendo ε1= 7 e ε2= 1.

Para calcular a mudança na frequência e no período das oscilações do circuito, neste caso, é necessário utilizar fórmulas apropriadas baseadas nas leis do eletromagnetismo e da eletrodinâmica.

A fórmula de cálculo para determinar a frequência de oscilação do circuito oscilante é a seguinte:

f = 1 / (2π√(LC))

onde L é a indutância da bobina, C é a capacitância do capacitor.

A fórmula de cálculo para determinar o período de oscilação do circuito oscilante é a seguinte:

T=1/f

Usando os dados das condições do problema, você pode substituí-los em fórmulas e fazer os cálculos necessários.

Se você tiver alguma dúvida sobre a solução, fique à vontade para perguntar, tentarei ajudá-lo.

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