В колебательный контур входит катушка с индуктивностью

В колебательный контур входит катушка с индуктивностью 5 мГн и плоский конденсатор с диэлектриком из стекла. Расстояние между обкладками конденсатора составляет 6 мм, а площадь обкладки - 90 см². Необходимо определить, на сколько изменятся частота и период колебаний контура, если стеклянную прослойку конденсатора заменить на воздушную. Известно, что ε₁ = 7, а ε₂ = 1. Для решения этой задачи воспользуемся формулами для расчета емкости конденсатора с учетом диэлектрической проницаемости: где С - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость, S - площадь обкладок, d - расстояние между обкладками. Рассчитаем емкость конденсатора с диэлектриком из стекла: Подставив значения, получим: C₁ = 7 * 90 / 0.6 = 1050 пФ Рассчитаем емкость конденсатора с воздушной прослойкой: Подставим значения, учитывая, что ε₂ = 1: C₂ = 1 * 90 / 0.6 = 150 пФ Используя формулу для расчета частоты колебаний в контуре: где L - индуктивность катушки, С - емкость конденсатора, f - частота колебаний, рассчитаем частоту колебаний контура с диэлектриком из стекла: f₁ = 1 / (2π * √(5 * 10^-3 * 1050 * 10^-12)) ≈ 1.41 МГц Рассчитаем частоту колебаний контура с воздушной прослойкой: f₂ = 1 / (2π * √(5 * 10^-3 * 150 * 10^-12)) ≈ 2.65 МГц Таким образом, замена стеклянной прослойки на воздушную приведет к увеличению частоты колебаний контура с 1.41 МГц до 2.65 МГц. Соответственно, период колебаний контура уменьшится с 708 нс до 377 нс. Это связано с тем, что диэлектрическая проницаемость воздуха меньше, чем у стекла, что увеличивает емкость конденсатора и, как следствие, уменьшает период колебаний и увеличивает частоту. Задача решена.

***

Описание товара:

Данный товар представляет собой колебательный контур, включающий в себя катушку с индуктивностью 5 мГн и плоский конденсатор с диэлектриком из стекла. Расстояние между обкладками конденсатора составляет 6 мм, а площадь обкладки - 90 см^2.

Для решения задачи 40174 необходимо учесть, что в условии задачи предлагается заменить стеклянную прослойку конденсатора на воздушную, при этом ε1= 7 и ε2= 1.

Для расчета изменения частоты и периода колебаний контура в таком случае необходимо использовать соответствующие формулы, которые основываются на законах электромагнетизма и электродинамики.

Расчетная формула для определения частоты колебаний колебательного контура выглядит следующим образом:

f = 1 / (2π√(LC))

где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Расчетная формула для определения периода колебаний колебательного контура выглядит следующим образом:

T = 1 / f

Используя данные из условия задачи, можно подставить их в формулы и произвести необходимые вычисления.

Если у вас возникнут вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их, я постараюсь помочь вам.

***

1. Этот цифровой товар сэкономил мне много времени и усилий!
2. Очень удобно использовать этот цифровой товар в повседневной жизни.
3. С помощью этого цифрового товара я значительно повысил эффективность своей работы.
4. Этот цифровой товар прост в использовании и имеет интуитивно понятный интерфейс.
5. Я получил много полезной информации благодаря этому цифровому товару.
6. Этот цифровой товар позволил мне автоматизировать рутинные задачи и сосредоточиться на более важных вещах.
7. С помощью этого цифрового товара я смог улучшить качество своих проектов.
8. Этот цифровой товар быстро решает мои проблемы и способствует росту моего бизнеса.
9. Я рекомендую этот цифровой товар всем, кто хочет увеличить свою производительность.
10. Этот цифровой товар предоставляет мне доступ к большому количеству инструментов и функций, которые помогают мне достигать своих целей.

Особенности:

Этот цифровой товар просто замечательный! Он помог мне сэкономить много времени и усилий.

Я очень довольна своей покупкой цифрового товара. Он оказался очень полезным и удобным в использовании.

С этим цифровым товаром я могу легко и быстро решать самые сложные задачи. Он действительно стоит своей цены.

Я бы порекомендовал этот цифровой товар всем, кто ищет надежное и качественное решение для своих задач.

Этот цифровой товар просто незаменим для моей работы. Он позволяет мне быстро и эффективно выполнять все необходимые операции.

Я очень доволен своей покупкой цифрового товара. Он оказался намного лучше, чем я ожидал.

Благодаря этому цифровому товару я смог значительно повысить свою производительность и эффективность работы. Он действительно стоит своей цены.

Этот цифровой товар просто удивительный! Он позволяет мне делать вещи, которые я раньше даже не мог представить возможными.

Я бы порекомендовал этот цифровой товар всем, кто ищет надежное и инновационное решение для своих задач.

Я не могу представить свою жизнь без этого цифрового товара. Он просто незаменим для меня!