Трептящият кръг включва намотка с индуктивност

Осцилаторната верига включва бобина с индуктивност 5 mH и плосък кондензатор със стъклен диелектрик. Разстоянието между пластините на кондензатора е 6 mm, а площта на пластината е 90 cm². Необходимо е да се определи колко честота и период на трептене на веригата ще се променят, ако стъкленият слой на кондензатора се замени с въздух. Известно е, че ε₁ = 7, а е₂ = 1. За да разрешим този проблем, използваме формулите за изчисляване на капацитета на кондензатор, като вземем предвид диелектричната константа: където C е капацитетът на кондензатора, ε е диелектричната константа, S е площта на плочите , d е разстоянието между плочите. Нека изчислим капацитета на кондензатор със стъклен диелектрик: Замествайки стойностите, получаваме: C₁ = 7 * 90 / 0,6 = 1050 pF Нека изчислим капацитета на кондензатор с въздушна междина: Нека заместим стойностите, като вземем предвид, че ε₂ = 1: C₂ = 1 * 90 / 0,6 = 150 pF Използвайки формулата за изчисляване на честотата на трептене във веригата: където L е индуктивността на намотката, C е капацитетът на кондензатора, f е честотата на трептене, изчисляваме честотата на трептене на верига със стъклен диелектрик: f₁ = 1 / (2π * √(5 * 10^-3 * 1050 * 10^-12)) ≈ 1,41 MHz Нека изчислим честотата на трептене на веригата с въздушна междина: f₂ = 1 / (2π * √(5 * 10^-3 * 150 * 10^-12)) ≈ 2,65 MHz По този начин замяната на стъкления слой с въздушен слой ще доведе до увеличаване на честотата на трептене на веригата от 1,41 MHz до 2,65 MHz. Съответно, периодът на трептене на веригата ще намалее от 708 ns на 377 ns. Това се дължи на факта, че диелектричната константа на въздуха е по-малка от тази на стъклото, което увеличава капацитета на кондензатора и в резултат на това намалява периода на трептене и увеличава честотата. Проблемът е решен.

***

Описание на продукта:

Този продукт представлява осцилаторна верига, която включва намотка с индуктивност 5 mH и плосък кондензатор със стъклен диелектрик. Разстоянието между пластините на кондензатора е 6 mm, а площта на пластината е 90 cm^2.

За решаване на задача 40174 е необходимо да се вземе предвид, че в формулировката на задачата се предлага да се замени стъкленият слой на кондензатора с въздушен слой, с ε1= 7 и ε2= 1.

За да се изчисли промяната в честотата и периода на колебанията на веригата в този случай, е необходимо да се използват подходящи формули, които се основават на законите на електромагнетизма и електродинамиката.

Изчислителната формула за определяне на честотата на трептене на осцилиращата верига е следната:

f = 1 / (2π√(LC))

където L е индуктивността на бобината, C е капацитетът на кондензатора.

Изчислителната формула за определяне на периода на трептене на трептящия кръг е следната:

T = 1 / f

Използвайки данните от условията на задачата, можете да ги замените във формули и да направите необходимите изчисления.

Ако имате въпроси относно решението, не се колебайте да попитате, ще се опитам да ви помогна.

***

1. Този цифров продукт ми спести много време и усилия!
2. Много е удобно да използвате този цифров продукт в ежедневието.
3. Използвайки този дигитален продукт, значително подобрих работната си ефективност.
4. Този цифров продукт е лесен за използване и има интуитивен интерфейс.
5. Получих много полезна информация от този цифров продукт.
6. Този цифров продукт ми позволи да автоматизирам рутинните задачи и да се съсредоточа върху по-важни неща.
7. С помощта на този дигитален продукт успях да подобря качеството на проектите си.
8. Този дигитален продукт бързо решава проблемите ми и помага на бизнеса ми да се развива.
9. Препоръчвам този дигитален продукт на всеки, който иска да повиши производителността си.
10. Този цифров продукт ми дава достъп до широк набор от инструменти и функции, които ми помагат да постигна целите си.

Особености:

Този цифров продукт е невероятен! Помогна ми да спестя много време и усилия.

Много съм доволен от покупката си на дигитален продукт. Оказа се много полезно и лесно за използване.

С този дигитален продукт мога лесно и бързо да решавам най-сложните задачи. Наистина си заслужава цената.

Бих препоръчал този дигитален продукт на всеки, който търси надеждно и качествено решение за своите задачи.

Този дигитален продукт е просто незаменим за моята работа. Позволява ми бързо и качествено да извършвам всички необходими операции.

Много съм доволен от покупката си на дигитален продукт. Той се оказа много по-добър, отколкото очаквах.

Благодарение на този дигитален продукт успях значително да повиша производителността и работната си ефективност. Наистина си заслужава цената.

Този цифров продукт е просто невероятен! Това ми позволява да правя неща, които дори не можех да си представя, че са възможни преди.

Бих препоръчал този цифров продукт на всеки, който търси надеждно и иновативно решение за своите задачи.

Не мога да си представя живота си без този цифров продукт. За мен е просто незаменим!