Um corpo de massa 0,5 kg está pendurado em uma corda de borracha, rigidez

Um corpo de massa 0,5 kg está pendurado em uma corda de borracha, rigidez

Apresentamos a você um produto digital único - uma tarefa de oscilação. Neste problema você resolverá as equações de vibração de um corpo com massa de 0,5 kg, que está pendurado em um cordão de borracha com rigidez de 50 N/m.

Você poderá calcular a amplitude de deslocamento, fase inicial e energia vibratória do corpo utilizando as fórmulas fornecidas na descrição do produto.

Este produto digital é ideal para resolução de problemas e exemplos práticos no processo educacional, bem como para estudo independente da teoria das vibrações.

Ao adquirir este produto, você recebe um material de alta qualidade e com um belo design em formato HTML, que pode ser facilmente utilizado em qualquer dispositivo.

Não perca a oportunidade de adquirir este produto digital e aprimorar seus conhecimentos sobre vibrações.

Este produto é um problema de oscilação que descreve o processo oscilatório de um corpo de 0,5 kg pendurado em uma corda de borracha com rigidez de 50 N/m.

O problema é calcular a amplitude de deslocamento, a fase inicial e a energia de vibração de um corpo que foi puxado para baixo por uma distância de 2 cm e recebeu uma velocidade de 1 m/s na direção oposta.

Uma solução detalhada para o problema, que tem o número 40630, inclui uma breve descrição das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta.

Este produto é um produto digital em formato HTML que pode ser utilizado em qualquer dispositivo. É ideal para resolver problemas e exemplos práticos como parte do processo educacional ou para estudo independente da teoria das vibrações.

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Trata-se de um corpo com massa de 0,5 kg, pendurado por um cordão de borracha. A rigidez deste cordão é de 50 N/m.

Além disso, sabe-se que o corpo foi puxado para baixo por uma distância de 2 cm e recebeu uma velocidade de 1 m/s na direção oposta.

Para resolver o problema é necessário encontrar a amplitude do deslocamento, a fase inicial e a energia de vibração do corpo.

A tarefa: Peso corporal: m = 0,5 kg Rigidez do cabo: k = 50 N/m Deslocamento corporal: x = 2 cm Velocidade corporal: v = -1 m/s

Para os cálculos utilizamos a lei de Hooke, que afirma que a força que atua sobre um corpo elástico é proporcional ao seu alongamento e inversamente proporcional à sua rigidez. A fórmula da lei de Hooke: F = -kx, onde F é força, k é rigidez, x é alongamento.

A amplitude do deslocamento pode ser encontrada pela fórmula x = A*cos(ωt + φ), onde A é a amplitude, ω é a frequência angular, t é o tempo, φ é a fase inicial.

A energia das vibrações do corpo pode ser encontrada usando a fórmula E = (k*A^2)/2, onde E é energia, k é rigidez, A é amplitude.

Solução: Vamos encontrar a força que atua no corpo: F = -kx = -50 N/m * 0,02 m = -1 N

Conhecendo a força e a massa do corpo, podemos encontrar a aceleração: a = F/m = -1 N / 0,5 kg = -2 m/s^2

Frequência angular das oscilações do corpo: ω = quadrado(k/m) = quadrado(50 N/m / 0,5 kg) = 10 rad/s

Amplitude de deslocamento: UMA = x / cos(ωt + φ) = 0,02 m / cos(10 rad/s * 0 + φ)

A fase inicial pode ser encontrada conhecendo a posição inicial e a velocidade inicial do corpo: x = UMAcos(φ) v = -UMAω*sin(φ)

A partir daqui obtemos: φ = arcos(x/A) = arcos(2 cm / A) A = -v / (ω*sin(φ)) = 1 m/s / (10 rad/s * sin(arccos(2 cm / A)))

Energia das vibrações corporais: E = (kA^2)/2 = 25 A^2J

Responder: Amplitude de deslocamento: A ≈ 0,038 m Fase inicial: φ ≈ 1,53 rad ?energia das vibrações do corpo: E ≈ 0,057 J

Este produto é um corpo de 0,5 kg, que é preso a um cordão de borracha e pode ser utilizado como auxiliar didático no estudo das leis da física. O cordão de borracha proporciona um certo grau de rigidez, o que permite estudar as diversas propriedades do movimento do corpo sob a influência da gravidade e outros fatores. Este produto pode ser útil para crianças em idade escolar, estudantes e entusiastas da física que desejam compreender mais profundamente as leis da mecânica e do movimento corporal.

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