Solução do problema 9.7.3 da coleção de Kepe O.E.

Tarefa 9.7.3:

Esperançosamente:

• a_A = 1m/s² - aceleração do ponto A em um determinado momento;
• ? = 2 rad/s – velocidade angular;
• ? = 2 rad/s² - aceleração angular;
• AB = 1 m - comprimento da haste AB.

Encontrar:

• a_B - aceleração do ponto B da haste.

Responder:

A aceleração do ponto A pode ser decomposta em dois componentes:

• projeção de aceleração no eixo AB: a_Asenθ = 1 m/s²sen90° = 1 m/s²;
• projeção de aceleração no eixo perpendicular a AB: a_Acosθ = 1 m/s²cos90° = 0 m/s².

Como a barra se move em um plano, a aceleração do ponto B é direcionada ao longo da barra, ou seja, perpendicular ao eixo AB. Isso significa que a projeção da aceleração do ponto B no eixo AB é igual a 0 m/s².

Então a aceleração do ponto B pode ser encontrada usando a fórmula:

a_B = um_Acosθ - r?²sinθ = 1 m/s²cos90° - 1 m·(2 rad/s)²sen90° = 0 m/s² - 5 m/s² = -5 m/s².

Resposta: uma_B = -5m/s².

Solução para o problema 9.7.3 da coleção de Kepe O..

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O Problema 9.7.3 descreve o movimento de uma barra em um plano e requer encontrar a aceleração do ponto B da barra para determinados parâmetros. A solução do problema consiste em uma descrição passo a passo do processo de solução e cálculos detalhados que o ajudarão a entender os fundamentos da física e aprender como resolver problemas semelhantes.

O produto digital é apresentado em forma de página HTML, desenhada em um estilo agradável e conciso, o que o torna prático e compreensível para leitura e estudo. Você pode adquirir este produto em nosso site e obter acesso instantâneo a informações úteis que o ajudarão a aprimorar seus conhecimentos de física e a se preparar para o sucesso nos exames.

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O Problema 9.7.3 descreve o movimento de uma barra em um plano e requer encontrar a aceleração do ponto B da barra com determinados parâmetros: aceleração do ponto A em um determinado instante aA = 1 m/s², velocidade angular ? = 2 rad/s, aceleração angular ?=2 rad/s², e também o comprimento da haste AB = 1 m.

A solução do problema consiste em uma descrição passo a passo do processo de solução e cálculos detalhados que o ajudarão a entender os fundamentos da física e aprender como resolver problemas semelhantes.

A aceleração do ponto A é decomposta em dois componentes: a projeção da aceleração no eixo AB e a projeção da aceleração no eixo perpendicular a AB. Como a barra se move em um plano, a aceleração do ponto B é direcionada ao longo da barra, ou seja, perpendicular ao eixo AB. Isso significa que a projeção da aceleração do ponto B no eixo AB é 0 m/s².

Então a aceleração do ponto B pode ser encontrada usando a fórmula: аB = аАcosθ - r?²sinθ = 1 m/s²cos90° - 1 m·(2 rad/s)²sin90° = 0 m/s² - 5 m/s² = - 5m/s².

Resposta: aB = -5 m/s².

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Solução do problema 9.7.3 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a aceleração do ponto B da barra AB, se a aceleração do ponto A for conhecida, bem como a velocidade angular e a aceleração angular da barra.

Para resolver o problema, você precisa usar a fórmula para calcular a aceleração de um ponto em um corpo rígido movendo-se em círculo:

uma = r * α + ω² * r,

onde a é a aceleração do ponto, r é o raio do círculo, α é a aceleração angular, ω é a velocidade angular.

Neste problema, o ponto A se move em linha reta e o ponto B se move em um círculo com raio de 1 m (o comprimento da haste). Portanto, para calcular a aceleração do ponto B, é necessário tomar apenas o segundo termo:

aB = ω² * r = ω² * AB = 2² * 1 = 4 m/с².

Assim, a aceleração do ponto B da barra AB é 4 m/s².

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