Solución del problema 9.7.3 de la colección de Kepe O.E.

Tarea 9.7.3:

Con un poco de suerte:

  • aA = 1 m/s2 - aceleración del punto A en un momento dado;
  • ? = 2 rad/s - velocidad angular;
  • ? = 2 rad/s2 - aceleración angular;
  • AB = 1 m - longitud de la varilla AB.

Encontrar:

  • aB - aceleración del punto B de la varilla.

Respuesta:

La aceleración del punto A se puede descomponer en dos componentes:

  • proyección de aceleración sobre el eje AB: aAsenθ = 1 m/s2sen90° = 1 m/s2;
  • proyección de aceleración sobre el eje perpendicular a AB: aAcosθ = 1 m/s2cos90° = 0 m/s2.

Dado que la varilla se mueve en un plano, la aceleración del punto B se dirige a lo largo de la varilla, es decir, perpendicular al eje AB. Esto significa que la proyección de la aceleración del punto B sobre el eje AB es 0 m/s2.

Entonces la aceleración del punto B se puede encontrar usando la fórmula:

aB = unAcosθ - r?²sinθ = 1 m/s2cos90° - 1 m·(2 rad/s)²sin90° = 0 m/s² - 5 m/s² = -5 m/s².

Respuesta: unB = -5m/s².

Solución al problema 9.7.3 de la colección de Kepe O..

Este producto digital es una solución al problema 9.7.3 de la colección de problemas de física de Kepe O.. en formato electrónico. La solución fue completada por un físico profesional y presentada en un formato HTML bellamente diseñado.

El problema 9.7.3 describe el movimiento de una varilla en un plano y requiere encontrar la aceleración del punto B de la varilla para parámetros dados. Resolver el problema consiste en una descripción paso a paso del proceso de solución y cálculos detallados que le ayudarán a comprender los conceptos básicos de la física y aprender a resolver problemas similares.

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El problema 9.7.3 describe el movimiento de una varilla en un plano y requiere encontrar la aceleración del punto B de la varilla con parámetros dados: aceleración del punto A en un momento dado aA = 1 m/s², velocidad angular ? = 2 rad/s, aceleración angular ?=2 rad/s², y también la longitud de la varilla AB = 1 m.

Resolver el problema consiste en una descripción paso a paso del proceso de solución y cálculos detallados que le ayudarán a comprender los conceptos básicos de la física y aprender a resolver problemas similares.

La aceleración del punto A se descompone en dos componentes: la proyección de la aceleración sobre el eje AB y la proyección de la aceleración sobre el eje perpendicular a AB. Dado que la varilla se mueve en un plano, la aceleración del punto B se dirige a lo largo de la varilla, es decir, perpendicular al eje AB. Esto significa que la proyección de la aceleración del punto B sobre el eje AB es 0 m/s².

Entonces la aceleración del punto B se puede encontrar usando la fórmula: аB = аАcosθ - r?²sinθ = 1 m/s²cos90° - 1 m·(2 rad/s)²sin90° = 0 m/s² - 5 m/s² = - 5m/s².

Respuesta: aB = -5 m/s².

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Solución al problema 9.7.3 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la aceleración del punto B de la varilla AB, si se conoce la aceleración del punto A, así como la velocidad angular y la aceleración angular de la varilla.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la fórmula para calcular la aceleración de un punto en un cuerpo rígido que se mueve en círculo:

a = r * α + ω² * r,

donde a es la aceleración del punto, r es el radio del círculo, α es la aceleración angular, ω es la velocidad angular.

En este problema, el punto A se mueve en línea recta y el punto B se mueve en un círculo con un radio de 1 m (la longitud de la varilla). Por tanto, para calcular la aceleración del punto B, es necesario tomar únicamente el segundo término:

aB = ω² * r = ω² * AB = 2² * 1 = 4 m/с².

Por tanto, la aceleración del punto B de la varilla AB es 4 m/s².


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