Soluzione del problema 9.7.3 dalla collezione di Kepe O.E.

Compito 9.7.3:

Fiduciosamente:

• UN_UN = 1 m/sec² - accelerazione del punto A in un dato istante;
• ? = 2 rad/s - velocità angolare;
• ? = 2 rad/s² - accelerazione angolare;
• AB = 1 m - lunghezza dell'asta AB.

Trovare:

• UN_B - accelerazione del punto B dell'asta.

Risposta:

L'accelerazione del punto A può essere scomposta in due componenti:

• proiezione dell'accelerazione sull'asse AB: a_UNsinθ = 1 m/s²sin90° = 1 m/s²;
• proiezione dell'accelerazione sull'asse perpendicolare ad AB: a_UNcosθ = 1 m/s²cos90° = 0 m/s².

Poiché l'asta si muove su un piano, l'accelerazione del punto B è diretta lungo l'asta, cioè perpendicolare all'asse AB. Ciò significa che la proiezione dell'accelerazione del punto B sull'asse AB è 0 m/s².

Quindi l'accelerazione del punto B può essere trovata utilizzando la formula:

UN_B = un_UNcosθ - r?²sinθ = 1 m/s²cos90° - 1 m·(2 rad/s)²sin90° = 0 m/s² - 5 m/s² = -5 m/s².

Risposta: a_B = -5 m/s².

Soluzione al problema 9.7.3 dalla collezione di Kepe O..

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 9.7.3 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O.. in formato elettronico. La soluzione è stata completata da un fisico professionista e presentata in un formato html dal design accattivante.

Il problema 9.7.3 descrive il movimento di un'asta su un piano e richiede di trovare l'accelerazione del punto B dell'asta per determinati parametri. La risoluzione del problema consiste in una descrizione passo passo del processo di soluzione e calcoli dettagliati che ti aiuteranno a comprendere le basi della fisica e ad imparare come risolvere problemi simili.

Il prodotto digitale si presenta sotto forma di una pagina HTML, progettata con uno stile piacevole e conciso, che lo rende comodo e comprensibile per la lettura e lo studio. Puoi acquistare questo prodotto sul nostro sito Web e ottenere accesso immediato a informazioni utili che ti aiuteranno a migliorare la tua conoscenza della fisica e a prepararti per il successo negli esami.

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Il problema 9.7.3 descrive il movimento di un'asta su un piano e richiede di trovare l'accelerazione del punto B dell'asta con determinati parametri: accelerazione del punto A in un dato istante aA = 1 m/s², velocità angolare ? = 2 rad/s, accelerazione angolare ?=2 rad/s², e anche la lunghezza dell'asta AB = 1 m.

La risoluzione del problema consiste in una descrizione passo passo del processo di soluzione e calcoli dettagliati che ti aiuteranno a comprendere le basi della fisica e ad imparare come risolvere problemi simili.

L'accelerazione del punto A si scompone in due componenti: la proiezione dell'accelerazione sull'asse AB e la proiezione dell'accelerazione sull'asse perpendicolare ad AB. Poiché l'asta si muove su un piano, l'accelerazione del punto B è diretta lungo l'asta, cioè perpendicolare all'asse AB. Ciò significa che la proiezione dell'accelerazione del punto B sull'asse AB è 0 m/s².

Quindi l'accelerazione del punto B può essere trovata utilizzando la formula: аB = аАcosθ - r?²sinθ = 1 m/s²cos90° - 1 m·(2 rad/s)²sin90° = 0 m/s² - 5 m/s² = - 5 m/s².

Risposta: aB = -5 m/s².

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Soluzione al problema 9.7.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'accelerazione del punto B dell'asta AB, se è nota l'accelerazione del punto A, nonché la velocità angolare e l'accelerazione angolare dell'asta.

Per risolvere il problema, è necessario utilizzare la formula per calcolare l'accelerazione di un punto su un corpo rigido che si muove su una circonferenza:

a = r * α + ω² * r,

dove a è l'accelerazione del punto, r è il raggio del cerchio, α è l'accelerazione angolare, ω è la velocità angolare.

In questo problema, il punto A si muove in linea retta e il punto B si muove in un cerchio con un raggio di 1 m (la lunghezza dell'asta). Pertanto, per calcolare l'accelerazione del punto B, è necessario prendere solo il secondo termine:

aB = ω² * r = ω² * AB = 2² * 1 = 4 м/с².

Pertanto l'accelerazione del punto B dell'asta AB è 4 m/s².

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