Solução para o problema 3.2.3 da coleção de Kepe O.E.

Tarefa 3.2.3:

A viga AB sofre a ação de um par de forças com um momento M = 800 Nm.

É necessário encontrar o momento no embutimento C se AB = 2 me BC = 0,5 m.

Responder:

Vamos usar a condição de equilíbrio para momentos:

ΣM_S =ΣM_AV

M_AV =F₁·eu₁ -F₂·eu₂, onde F₁ e F₂ - magnitudes de forças, l₁ e eu₂ - distância das forças ao ponto A.

Substituímos valores conhecidos:

800 =F₁·2-F₂·0,5

Resolvendo a equação para F₂:

F₂ =F₁·2 - 1600

Como algumas forças atuam na viga, então F₁ =F₂.

Substituímos esta condição na expressão para F₂:

F₂ =F₁·2 - 1600 =F₁ - 1600

Criamos uma equação para a soma dos momentos em relação ao ponto C:

ΣM_S = -F₂·BC = -0,5·(F₁ - 1600)

Substituto F₁ =F₂:

ΣM_S = -0,5·(2F₂ - 1600) = -F₂ + 800

Resposta: o momento na vedação C é 200 Nm.

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A solução para o problema 3.2.3 é encontrar o momento no encaixe C da viga AB, que sofre a ação de um par de forças com momento M = 800 N·m. Para resolver o problema, utilizamos a condição de equilíbrio para os momentos e substituímos os valores conhecidos. Uma solução passo a passo para o problema, incluindo fórmulas e ilustrações gráficas, está contida em nosso produto digital.

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Nosso produto digital é uma solução para o problema 3.2.3 da coleção de Kepe O.?. em formato HTML. O problema é determinar o momento no encaixe C da viga AB, que é atuado por um par de forças com momento M = 800 N m, desde que AB = 2 me BC = 0,5 m. Na resolução do problema, a condição de equilíbrio é usada para momentos: ΣMS = ΣMAB,MAB = F1 l1 - F2 l2, onde F1 e F2 são as magnitudes das forças, l1 e l2 são as distâncias das forças ao ponto A. A solução do problema fornece cálculos passo a passo e fórmulas para determinação do momento na vedação C. A solução vem com ilustrações gráficas e comentários detalhados, que ajudarão você a entender cada etapa da solução. Resposta ao problema: o momento na vedação C é igual a 200 N·m. Nosso produto digital é destinado a estudantes que estudam a teoria da mecânica e resolvem problemas em sua aplicação. Ao adquirir nosso produto, você recebe material conveniente e compreensível para auto-estudo e preparação para exames. Você pode usá-lo para aprimorar seus conhecimentos e habilidades na área de mecânica, bem como para se preparar para Olimpíadas e competições.

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Solução do problema 3.2.3 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o momento no embutimento C da viga AB com um momento conhecido M atuando sobre ela no ponto B, bem como com valores conhecidos dos comprimentos AB e BC.

Para resolver o problema, é necessário utilizar o equilíbrio de momentos, segundo o qual a soma algébrica dos momentos das forças que atuam sobre o corpo é igual a zero. Assim, podemos escrever a equação:

M_AB - M_C + F_BC * BC = 0

onde M_AB é o momento da força que atua na viga no ponto B, M_C é o momento da força que atua na viga no ponto C, F_BC é a força que atua na viga no ponto C, BC é a distância do ponto C ao ponto B.

A partir do enunciado do problema são conhecidos os valores de M_AB, BC e AB, sendo também necessário encontrar o valor de M_C. Substituindo os valores conhecidos na equação e resolvendo para M_C, obtemos:

M_C = M_AB + F_BC * BC - AB * F_BC

Para encontrar o valor de F_BC, é necessário utilizar o equilíbrio de forças na direção do eixo da viga:

F_BC=M_AB/BC

Substituindo a expressão de F_BC na fórmula de M_C, obtemos:

M_C = M_AB + M_AB - AB * M_AB / BC

Simplificando:

M_C = 2 * M_AB - AB * M_AB / BC

Usando o valor M_AB obtido da declaração do problema e os valores AB e BC, o valor M_C pode ser calculado, que é 200.

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