Solution au problème 3.2.3 de la collection Kepe O.E.

Tâche 3.2.3 :

La poutre AB est soumise à une paire de forces avec un moment M = 800 Nm.

Il faut trouver le moment dans l'encastrement C si AB = 2 m et BC = 0,5 m.

Répondre:

Utilisons la condition d'équilibre pour les instants :

ΣM_S = ΣM_{UN V}

M_{UN V} =F₁·l₁ - F₂·l₂, où F₁ et F₂ - grandeurs des forces, l₁ et moi₂ - distance des forces au point A.

Nous substituons les valeurs connues :

800 =F₁·2 - F₂·0,5

Résoudre l'équation de F₂:

F₂ =F₁·2 - 1600

Puisque plusieurs forces agissent sur la poutre, alors F₁ =F₂.

Nous substituons cette condition dans l'expression de F₂:

F₂ =F₁·2 - 1600 = F₁ - 1600

Nous créons une équation pour la somme des moments autour du point C :

ΣM_S = -F₂·BC = -0,5·(F₁ - 1600)

Remplaçant F₁ = F₂:

ΣM_S = -0,5·(2F₂ - 1600) = -F₂ + 800

Réponse : le moment au niveau du joint C est de 200 Nm.

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La solution au problème 3.2.3 est de trouver le moment dans l'encastrement C sur la poutre AB, sur lequel agit une paire de forces avec un moment M = 800 N·m. Pour résoudre le problème, nous utilisons la condition d’équilibre pour les moments et substituons les valeurs connues. Une solution étape par étape au problème, comprenant des formules et des illustrations graphiques, est contenue dans notre produit numérique.

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Notre produit numérique est une solution au problème 3.2.3 de la collection de Kepe O.?. au format HTML. Le problème est de déterminer le moment dans l'ancrage C de la poutre AB, sur lequel agit une paire de forces avec un moment M = 800 N m, à condition que AB = 2 m et BC = 0,5 m. Pour résoudre le problème, la condition d'équilibre est utilisée pour les moments : ΣMS = ΣMAB,MAB = F1 l1 - F2 l2, où F1 et F2 sont les grandeurs des forces, l1 et l2 sont les distances des forces au point A. La solution au problème fournit des calculs et des formules étape par étape pour déterminer le moment dans le joint C. La solution est fournie avec des illustrations graphiques et des commentaires détaillés qui vous aideront à comprendre chaque étape de la solution. Réponse au problème : le moment dans le joint C est égal à 200 N·m. Notre produit numérique est destiné aux étudiants qui étudient la théorie de la mécanique et résolvent des problèmes liés à son application. En achetant notre produit, vous recevez du matériel pratique et compréhensible pour l'auto-apprentissage et la préparation aux examens. Vous pouvez l'utiliser pour améliorer vos connaissances et compétences dans le domaine de la mécanique, ainsi que pour vous préparer aux Olympiades et aux compétitions.

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Solution au problème 3.2.3 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le moment dans l'encastrement C de la poutre AB avec un moment M connu agissant sur elle au point B, ainsi qu'avec des valeurs connues des longueurs AB et BC.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser l'équilibre des moments, selon lequel la somme algébrique des moments des forces agissant sur le corps est égale à zéro. Ainsi, on peut écrire l'équation :

M_AB - M_C + F_BC * BC = 0

où M_AB est le moment de force agissant sur la poutre au point B, M_C est le moment de force agissant sur la poutre au point C, F_BC est la force agissant sur la poutre au point C, BC est la distance du point C au point B.

A partir de l'énoncé du problème, les valeurs de M_AB, BC et AB sont connues, et il faut également trouver la valeur de M_C. En substituant les valeurs connues dans l'équation et en la résolvant pour M_C, nous obtenons :

M_C = M_AB + F_BC * BC - AB * F_BC

Pour trouver la valeur de F_BC, il faut utiliser le bilan des forces dans la direction de l'axe de la poutre :

F_BC = M_AB / BC

En remplaçant l'expression de F_BC dans la formule de M_C, nous obtenons :

M_C = M_AB + M_AB - AB * M_AB / BC

Simplifier :

M_C = 2 * M_AB - AB * M_AB / BC

En utilisant la valeur M_AB obtenue à partir de l'énoncé du problème et les valeurs AB et BC, la valeur M_C peut être calculée, qui est de 200.

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