Soluzione al problema 3.2.3 dalla collezione di Kepe O.E.

Compito 3.2.3:

La trave AB è sollecitata da una coppia di forze con momento M = 800 Nm.

È necessario trovare il momento nell'affondamento C se AB = 2 m e BC = 0,5 m.

Risposta:

Usiamo la condizione di equilibrio per i momenti:

ΣM_S = ΣM_AV

M_AV = F₁·l₁ - F₂·l₂, dove F₁ e F₂ - grandezze delle forze, l₁ e io₂ - distanza dalle forze al punto A.

Sostituiamo i valori noti:

800 = F₁·2 - F₂·0,5

Risolvere l'equazione per F₂:

F₂ = F₁·2 - 1600

Poiché sulla trave agiscono una coppia di forze, allora F₁ = F₂.

Sostituiamo questa condizione nell'espressione di F₂:

F₂ = F₁·2 - 1600 = F₁ - 1600

Creiamo un'equazione per la somma dei momenti attorno al punto C:

ΣM_S = -F₂·BC = -0,5·(F₁ - 1600)

Sostituto F₁ = F₂:

ΣM_S = -0,5·(2F₂ -1600) = -F₂ + 800

Risposta: il momento alla guarnizione C è 200 Nm.

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La soluzione al problema 3.2.3 è trovare il momento nell'affondamento C sulla trave AB, su cui agisce una coppia di forze con momento M = 800 N m. Per risolvere il problema utilizziamo la condizione di equilibrio dei momenti e sostituiamo valori noti. Una soluzione passo passo al problema, comprese formule e illustrazioni grafiche, è contenuta nel nostro prodotto digitale.

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Soluzione al problema 3.2.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il momento nell'affondamento C della trave AB con un momento M noto agente su di essa nel punto B, nonché con valori noti delle lunghezze AB e BC.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equilibrio dei momenti, secondo il quale la somma algebrica dei momenti delle forze agenti sul corpo è pari a zero. Possiamo quindi scrivere l’equazione:

M_AB - M_C + F_BC * BC = 0

dove M_AB è il momento della forza che agisce sulla trave nel punto B, M_C è il momento della forza che agisce sulla trave nel punto C, F_BC è la forza che agisce sulla trave nel punto C, BC è la distanza dal punto C al punto B.

Dalla formulazione del problema si conoscono i valori di M_AB, BC e AB ed è necessario trovare anche il valore di M_C. Sostituendo i valori noti nell'equazione e risolvendola per M_C, otteniamo:

M_C = M_AB + F_BC * BC - AB * F_BC

Per trovare il valore di F_BC, è necessario utilizzare l'equilibrio delle forze nella direzione dell'asse della trave:

F_BC = M_AB / BC

Sostituendo l'espressione per F_BC nella formula per M_C, otteniamo:

M_C = M_AB + M_AB - AB * M_AB / BC

Semplificando:

M_C = 2 * M_AB - AB * M_AB / BC

Utilizzando il valore M_AB ottenuto dalla dichiarazione del problema e i valori AB e BC, è possibile calcolare il valore M_C, che è 200.

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