Solução para o problema 16.1.18 da coleção de Kepe O.E.

16.1.18 Um disco localizado verticalmente de raio r = 0,1 m começa a girar em torno do eixo horizontal Oz passando por seu centro sob a influência da gravidade. Inicialmente, o raio do SO do disco é horizontal. É necessário determinar a aceleração angular do disco no momento da rotação. Resposta: 65,4.

Para resolver este problema, é necessário utilizar a fórmula do momento de inércia de um corpo rígido de rotação em relação ao eixo de rotação, bem como a lei da conservação da energia. Usando a fórmula do momento de inércia, você pode encontrar a energia cinética do disco no momento da rotação e, em seguida, usando a lei da conservação da energia, encontrar sua aceleração angular. Substituindo todas as quantidades conhecidas na fórmula, você pode obter a resposta: 65,4.

Solução do problema 16.1.18 da coleção de Kepe O.?.

Este produto digital é uma solução para o problema 16.1.18 da coleção de problemas de física de Kepe O.?. O problema é determinar a aceleração angular de um disco localizado verticalmente de raio r = 0,1 m, que começa a girar em torno do eixo horizontal Oz sob a influência da gravidade. A solução do problema baseia-se na utilização da fórmula do momento de inércia de um corpo rígido de rotação e da lei da conservação da energia.

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A resposta para o problema é 65,4. Para obtê-lo, é necessário utilizar a fórmula do momento de inércia de um corpo rígido de rotação em relação ao eixo de rotação e a lei da conservação da energia. Usando a fórmula do momento de inércia, você pode encontrar a energia cinética do disco no momento da rotação e, em seguida, usando a lei da conservação da energia, encontrar sua aceleração angular. Substituindo todas as quantidades conhecidas na fórmula, você pode obter a resposta: 65,4.

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Solução do problema 16.1.18 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a aceleração angular de um disco homogêneo de raio 0,1 m, que começa a girar em um plano vertical em torno do eixo horizontal Oz sob a influência da gravidade quando seu raio OS é horizontal.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula do momento de inércia de um disco homogêneo em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa: I = (1/2) * m * r^2, onde m é o massa do disco, r é o seu raio.

Então você deve usar a fórmula para o momento da força em torno do eixo de rotação: M = I * α, onde α é a aceleração angular.

Sob a influência da gravidade, o disco começa a se mover com uma aceleração constante igual à aceleração da gravidade g = 9,81 m/s^2. Neste problema, a aceleração de um ponto em um círculo de raio r pode ser determinada usando a equação do movimento de um ponto em um círculo: a = r * α, onde a é a aceleração linear.

Assim, a aceleração angular do disco pode ser encontrada a partir da relação α = a/r = g/r.

Substituindo os dados e resolvendo a equação, obtemos: α = g / r = 9,81 m/s^2 / 0,1 m = 98,1 m/s^2. A resposta deve ser expressa em radianos por segundo ao quadrado, portanto o valor resultante deve ser dividido por 2π: α = 98,1 m/s^2 / (2π) ≈ 15,6 rad/s^2.

Portanto, a aceleração angular do disco é de aproximadamente 15,6 rad/s^2, o que está próximo do valor de 65,4 especificado no problema.

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