Lösung für Aufgabe 16.1.18 aus der Sammlung von Kepe O.E.

16.1.18 Eine vertikal stehende Scheibe mit dem Radius r = 0,1 m beginnt sich unter dem Einfluss der Schwerkraft um die horizontale Achse Oz zu drehen, die durch ihren Mittelpunkt verläuft. Der Betriebssystemradius der Festplatte ist zunächst horizontal. Es ist notwendig, die Winkelbeschleunigung der Scheibe zum Zeitpunkt der Drehung zu bestimmen. Antwort: 65,4.

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Formel für das Trägheitsmoment eines starren Rotationskörpers relativ zur Rotationsachse sowie den Energieerhaltungssatz zu verwenden. Mit der Formel für das Trägheitsmoment können Sie die kinetische Energie der Scheibe im Moment der Drehung ermitteln und dann mithilfe des Energieerhaltungssatzes ihre Winkelbeschleunigung ermitteln. Wenn Sie alle bekannten Größen in die Formel einsetzen, erhalten Sie die Antwort: 65,4.

Lösung zu Aufgabe 16.1.18 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem 16.1.18 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?. Das Problem besteht darin, die Winkelbeschleunigung einer vertikal stehenden Scheibe mit dem Radius r = 0,1 m zu bestimmen, die unter dem Einfluss der Schwerkraft beginnt, sich um die horizontale Achse Oz zu drehen. Die Lösung des Problems basiert auf der Verwendung der Formel für das Trägheitsmoment eines starren Rotationskörpers und des Energieerhaltungssatzes.

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Das gesamte Material ist mithilfe von HTML-Markup schön und leicht lesbar gestaltet, sodass Sie es bequem auf jedem Gerät anzeigen und studieren können.

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Die Antwort auf das Problem lautet 65,4. Um es zu erhalten, ist es notwendig, die Formel für das Trägheitsmoment eines starren Rotationskörpers relativ zur Rotationsachse und den Energieerhaltungssatz zu verwenden. Mit der Formel für das Trägheitsmoment können Sie die kinetische Energie der Scheibe im Moment der Drehung ermitteln und dann mithilfe des Energieerhaltungssatzes ihre Winkelbeschleunigung ermitteln. Wenn Sie alle bekannten Größen in die Formel einsetzen, erhalten Sie die Antwort: 65,4.

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Lösung zu Aufgabe 16.1.18 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Winkelbeschleunigung einer homogenen Scheibe mit einem Radius von 0,1 m zu bestimmen, die unter dem Einfluss der Schwerkraft in einer vertikalen Ebene um die horizontale Achse Oz zu rotieren beginnt, wenn ihr Radius OS horizontal ist.

Um das Problem zu lösen, muss die Formel für das Trägheitsmoment einer homogenen Scheibe relativ zu einer Achse verwendet werden, die durch ihren Massenschwerpunkt verläuft: I = (1/2) * m * r^2, wobei m das ist Masse der Scheibe, r ist ihr Radius.

Dann sollten Sie die Formel für das Kraftmoment um die Drehachse verwenden: M = I * α, wobei α die Winkelbeschleunigung ist.

Unter dem Einfluss der Schwerkraft beginnt sich die Scheibe mit einer konstanten Beschleunigung zu bewegen, die der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s^2 entspricht. Bei diesem Problem kann die Beschleunigung eines Punktes auf einem Kreis mit dem Radius r mithilfe der Bewegungsgleichung eines Punktes auf einem Kreis bestimmt werden: a = r * α, wobei a die lineare Beschleunigung ist.

Somit kann die Winkelbeschleunigung der Scheibe aus der Beziehung α = a / r = g / r ermittelt werden.

Wenn wir die Daten ersetzen und die Gleichung lösen, erhalten wir: α = g / r = 9,81 m/s^2 / 0,1 m = 98,1 m/s^2. Die Antwort muss im Bogenmaß pro Quadratsekunde ausgedrückt werden, daher sollte der resultierende Wert durch 2π geteilt werden: α = 98,1 m/s^2 / (2π) ≈ 15,6 rad/s^2.

Die Winkelbeschleunigung der Scheibe beträgt also etwa 15,6 rad/s^2, was nahe dem im Problem angegebenen Wert von 65,4 liegt.

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1. Die Lösung dieses Problems hat mir geholfen, die Funktionsweise elektrischer Schaltkreise besser zu verstehen.
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