Soluzione al problema 16.1.18 dalla collezione di Kepe O.E.

16.1.18 Un disco verticale di raggio r = 0,1 m inizia a ruotare attorno all'asse orizzontale Oz passante per il suo centro sotto l'influenza della gravità. Inizialmente, il raggio del sistema operativo del disco è orizzontale. È necessario determinare l'accelerazione angolare del disco al momento della rotazione. Risposta: 65.4.

Per risolvere questo problema, è necessario utilizzare la formula del momento di inerzia di un corpo di rotazione rigido rispetto all'asse di rotazione, nonché la legge di conservazione dell'energia. Utilizzando la formula del momento di inerzia, puoi trovare l'energia cinetica del disco al momento della rotazione e quindi, utilizzando la legge di conservazione dell'energia, trovare la sua accelerazione angolare. Sostituendo tutte le quantità note nella formula, puoi ottenere la risposta: 65.4.

Soluzione al problema 16.1.18 dalla collezione di Kepe O.?.

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 16.1.18 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O.?. Il problema è determinare l'accelerazione angolare di un disco verticale di raggio r = 0,1 m, che inizia a ruotare attorno all'asse orizzontale Oz sotto l'influenza della gravità. La soluzione al problema si basa sull'uso della formula del momento di inerzia di un corpo rigido di rotazione e della legge di conservazione dell'energia.

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La risposta al problema è 65.4. Per ottenerlo è necessario utilizzare la formula del momento di inerzia di un corpo rigido di rotazione rispetto all'asse di rotazione e la legge di conservazione dell'energia. Utilizzando la formula del momento di inerzia, puoi trovare l'energia cinetica del disco al momento della rotazione e quindi, utilizzando la legge di conservazione dell'energia, trovare la sua accelerazione angolare. Sostituendo tutte le quantità note nella formula, puoi ottenere la risposta: 65.4.

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Soluzione al problema 16.1.18 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'accelerazione angolare di un disco omogeneo di raggio 0,1 m, che comincia a ruotare su un piano verticale attorno all'asse orizzontale Oz sotto l'influenza della gravità quando il suo raggio OS è orizzontale.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula del momento d'inerzia di un disco omogeneo rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa: I = (1/2) * m * r^2, dove m è il massa del disco, r è il suo raggio.

Quindi dovresti usare la formula per il momento della forza attorno all'asse di rotazione: M = I * α, dove α è l'accelerazione angolare.

Sotto l'influenza della gravità, il disco comincia a muoversi con un'accelerazione costante pari all'accelerazione di gravità g = 9,81 m/s^2. In questo problema, l'accelerazione di un punto su una circonferenza di raggio r può essere determinata utilizzando l'equazione del moto di un punto su una circonferenza: a = r * α, dove a è l'accelerazione lineare.

Pertanto, l'accelerazione angolare del disco può essere trovata dalla relazione α = a / r = g / r.

Sostituendo i dati e risolvendo l'equazione, otteniamo: α = g / r = 9,81 m/s^2 / 0,1 m = 98,1 m/s^2. La risposta deve essere espressa in radianti al secondo quadrato, quindi il valore risultante dovrebbe essere diviso per 2π: α = 98,1 m/s^2 / (2π) ≈ 15,6 rad/s^2.

Quindi, l'accelerazione angolare del disco è di circa 15,6 rad/s^2, che è vicino al valore di 65,4 specificato nel problema.


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