Um rotor de centrífuga cheio de dióxido de carbono gira

Um rotor de centrífuga cheio de dióxido de carbono gira a uma velocidade de 300 rad/s. Neste caso, a massa molar do dióxido de carbono é 44 * 10-3 kg/mol, a temperatura é T = 300 K e o raio do rotor é 0,5 m. É necessário determinar a proporção das concentrações de moléculas nas paredes do rotor e em seu centro.

Para resolver este problema, utilizamos a fórmula de cálculo da concentração de gases:

onde n/V é a concentração do gás, p é a pressão do gás, R é a constante universal do gás, T é a temperatura do gás.

Como a concentração do gás é proporcional à pressão e inversamente proporcional à temperatura, a razão entre as concentrações de moléculas nas paredes do rotor e em seu centro será determinada pela razão:

Como a força centrífuga que atua sobre as moléculas do gás é proporcional ao quadrado da velocidade de rotação do rotor e do raio, a pressão do gás nas paredes do rotor será maior do que no centro. Assim, a razão entre as concentrações de moléculas nas paredes do rotor e em seu centro será maior que a unidade.

Para calcular a razão das concentrações moleculares, é necessário conhecer os valores da pressão do gás nas paredes do rotor e em seu centro. A pressão do gás pode ser calculada usando a fórmula:

onde p é a pressão do gás, ρ é a sua densidade, v é a velocidade de rotação do rotor, r é o raio do rotor.

A densidade do gás pode ser calculada usando a fórmula:

onde P é a pressão atmosférica.

Substituindo os valores nas fórmulas, obtemos:

Aqui usamos o fato de que a densidade do gás e a constante universal do gás são as mesmas para ambos os pontos do rotor, e a velocidade de rotação em um ponto na parede do rotor é igual à velocidade de rotação no centro do rotor.

Assim, a razão entre as concentrações de moléculas nas paredes do rotor e em seu centro será igual à razão entre os quadrados dos raios do rotor:

Assim, a razão entre as concentrações de moléculas nas paredes do rotor e em seu centro será igual a 4.

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Um rotor de centrífuga cheio de dióxido de carbono é um componente usado para gerar força centrífuga em vários experimentos químicos e biológicos. O dióxido de carbono em um rotor de centrífuga pode atuar como meio inerte, evitando a oxidação ou outras reações químicas dentro do rotor em altas velocidades de rotação. Girar o rotor de uma centrífuga de dióxido de carbono pode ajudar a separar partículas, como células ou moléculas, com base em seu tamanho e densidade. O rotor da centrífuga de dióxido de carbono pode ser uma ferramenta útil para pesquisas em biomedicina, bioquímica, biologia molecular e outras áreas científicas.

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