Solução para o problema 13.2.18 da coleção de Kepe O.E.

13.2.18 É necessário calcular o caminho que um ponto material de massa m percorrerá ao longo do eixo Ox no tempo t=1s se ele se mover sob a influência da força Fx=12mt2. Sabe-se que no instante t0=0 a coordenada é x0=3 m, e a velocidade é vх0=6 m/s. (Resposta 10).

Para resolver este problema, é necessário utilizar a equação do movimento de um ponto material: x = x0 + v0t + (at^2)/2, onde x0 é a coordenada inicial, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração .

Substituindo os valores conhecidos, obtemos: x = 3 + 6t + (12m/2)t^2. Como precisamos encontrar um caminho, precisamos integrar a equação resultante ao longo do tempo, de 0 a 1 segundo:

∫(0→1) x dt = ∫(0→1) (3 + 6t + (12m/2)t^2) dt = 3t + 3t^2 + (12m/6)t^3 |(0→1 ) = 3 + 3 + 4m = 6 + 4m.

Assim, o ponto material percorrerá ao longo do eixo do Boi um caminho igual a 6 + 4m metros. Substituindo o valor do tempo t=1s e igualando a equação do movimento a zero, podemos encontrar o valor da massa m, que é igual a 10 kg.

Solução do problema 13.2.18 da coleção de Kepe O.?.

Nosso produto é a solução para um dos problemas da coleção de Kepe O.?. em física. O Problema 13.2.18 requer o cálculo do caminho percorrido por um ponto material de massa m ao longo do eixo do Boi no tempo t=1s, movendo-se sob a influência da força Fx=12mt2.

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Ao adquirir este produto, você não apenas obtém uma solução para o problema, mas também a oportunidade de compreender melhor as leis da física e aplicá-las para resolver problemas semelhantes no futuro.

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Solução do problema 13.2.18 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o caminho que um ponto material de massa m percorrerá ao longo do eixo do Boi no tempo t = 1 s, desde que seja influenciado por uma força Fx = 12 mt2.

Para resolver o problema é necessário utilizar as equações de movimento de um ponto material. De acordo com a lei de Newton, a soma de todas as forças que atuam sobre um ponto material é igual ao produto da massa pela aceleração desse ponto. Neste caso, força Fx = 12 mt2 e aceleração a = Fx/m = 12t2.

Usando as equações de movimento, você pode encontrar a coordenada x de um ponto material no tempo t:

x = x0 + vxt + (at2)/2

onde x0 é a coordenada inicial, vx é a velocidade inicial, t é o tempo, a é a aceleração.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

x = 3 + 6t + (12t2)/2 = 3 + 6t + 6t2

Agora, para determinar o caminho percorrido por um ponto material no tempo t = 1 s, é necessário substituir o valor do tempo na fórmula resultante:

x = 3 + 61 + 61 ^ 2 = 3 + 6 + 6 = 15 (m)

Resposta: 15m.

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