Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.2.18에 대한 솔루션입니다.

13.2.18 질량 m인 물질 지점이 힘 Fx=12mt2의 영향을 받아 이동하는 경우 시간 t=1s에서 Ox 축을 따라 이동하는 경로를 계산해야 합니다. 시간 t0=0에서 좌표는 x0=3m이고 속도는 vх0=6m/s인 것으로 알려져 있습니다. (답변 10).

이 문제를 해결하려면 물질 점의 운동 방정식을 사용해야 합니다. x = x0 + v0t + (at^2)/2, 여기서 x0은 초기 좌표, v0은 초기 속도, a는 가속도입니다. .

알려진 값을 대체하면 엑스 = 3 + 6t + (12m/2)t^2를 얻습니다. 경로를 찾아야 하므로 0초에서 1초까지의 시간에 따라 결과 방정식을 적분해야 합니다.

∫(0→1) x dt = ∫(0→1) (3 + 6t + (12m/2)t^2) dt = 3t + 3t^2 + (12m/6)t^3 |(0→1 ) = 3 + 3 + 4m = 6 + 4m.

따라서 재료 지점은 Ox 축을 따라 6 + 4m 미터와 동일한 경로로 이동합니다. 시간 값 t=1s를 대입하고 운동 방정식을 0으로 동일시하면 10kg에 해당하는 질량 m의 값을 찾을 수 있습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.2.18에 대한 솔루션입니다. 질량 m의 물질 지점이 힘 Fx = 12 mt2에 의해 작용한다면 시간 t = 1 s에서 Ox 축을 따라 이동하는 경로를 결정하는 것으로 구성됩니다.

문제를 해결하려면 물질점의 운동 방정식을 사용해야 합니다. 뉴턴의 법칙에 따르면 물질적 지점에 작용하는 모든 힘의 합은 질량과 이 지점의 가속도를 곱한 것과 같습니다. 이 경우 힘 Fx = 12mt2, 가속도 a = Fx/m = 12t2입니다.

운동 방정식을 사용하여 시간 t에서 물질 점의 x 좌표를 찾을 수 있습니다.

x = x0 + vxt + (at2)/2

여기서 x0은 초기 좌표, vх는 초기 속도, t는 시간, a는 가속도입니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

x = 3 + 6t + (12t2)/2 = 3 + 6t + 6t2

이제 t = 1초의 물질 지점이 이동한 경로를 결정하려면 결과 공식에 시간 값을 대체해야 합니다.

x = 3 + 61 + 61^2 = 3 + 6 + 6 = 15(m)

답: 15m.

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