Lösung für Aufgabe 13.2.18 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.2.18 Es ist notwendig, den Weg zu berechnen, den ein materieller Punkt der Masse m in der Zeit t=1s entlang der Ox-Achse zurücklegt, wenn er sich unter dem Einfluss der Kraft Fx=12mt2 bewegt. Es ist bekannt, dass zum Zeitpunkt t0=0 die Koordinate x0=3 m und die Geschwindigkeit vх0=6 m/s beträgt. (Antwort 10).

Um dieses Problem zu lösen, muss die Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes verwendet werden: x = x0 + v0t + (at^2)/2, wobei x0 die Anfangskoordinate, v0 die Anfangsgeschwindigkeit und a die Beschleunigung ist .

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir: x = 3 + 6t + (12m/2)t^2. Da wir einen Pfad finden müssen, müssen wir die resultierende Gleichung über die Zeit von 0 bis 1 Sekunde integrieren:

∫(0→1) x dt = ∫(0→1) (3 + 6t + (12m/2)t^2) dt = 3t + 3t^2 + (12m/6)t^3 |(0→1 ) = 3 + 3 + 4m = 6 + 4m.

Somit bewegt sich der materielle Punkt entlang der Ox-Achse auf einer Strecke von 6 + 4 Metern. Indem wir den Zeitwert t=1s einsetzen und die Bewegungsgleichung mit Null gleichsetzen, können wir den Wert der Masse m ermitteln, der 10 kg entspricht.

Lösung zu Aufgabe 13.2.18 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Unser Produkt ist eine Lösung für eines der Probleme aus der Sammlung von Kepe O.?. in der Physik. Aufgabe 13.2.18 erfordert die Berechnung des Weges, den ein materieller Punkt der Masse m in der Zeit t=1s entlang der Ox-Achse zurücklegt und sich unter dem Einfluss der Kraft Fx=12mt2 bewegt.

Unser Team aus Physikexperten bietet eine detaillierte Lösung für dieses Problem mit schönem HTML-Design. Wir verwenden die Bewegungsgleichungen eines materiellen Punktes, um den Weg zu berechnen, den er in einer bestimmten Zeit zurücklegen wird.

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Lösung zu Aufgabe 13.2.18 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Weg zu bestimmen, den ein materieller Punkt der Masse m in der Zeit t = 1 s entlang der Ox-Achse zurücklegen wird, vorausgesetzt, dass auf ihn eine Kraft Fx = 12 mt2 einwirkt.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Bewegungsgleichungen eines materiellen Punktes zu verwenden. Nach dem Newtonschen Gesetz ist die Summe aller auf einen materiellen Punkt wirkenden Kräfte gleich dem Produkt aus der Masse und der Beschleunigung dieses Punktes. In diesem Fall beträgt die Kraft Fx = 12 mt2 und die Beschleunigung a = Fx/m = 12t2.

Mithilfe der Bewegungsgleichungen können Sie die x-Koordinate eines materiellen Punktes zum Zeitpunkt t ermitteln:

x = x0 + vxt + (at2)/2

Dabei ist x0 die Anfangskoordinate, vх die Anfangsgeschwindigkeit, t die Zeit und a die Beschleunigung.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

x = 3 + 6t + (12t2)/2 = 3 + 6t + 6t2

Um nun den von einem materiellen Zeitpunkt t = 1 s zurückgelegten Weg zu bestimmen, ist es notwendig, den Zeitwert in die resultierende Formel einzusetzen:

x = 3 + 61 + 61^2 = 3 + 6 + 6 = 15 (m)

Antwort: 15 m.

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