Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.2.18 の解決策。

13.2.18 質点 m が力 Fx=12mt2 の影響下で移動する場合、質量 m の質点が時間 t=1s で Ox 軸に沿って移動する経路を計算する必要があります。時刻 t0=0 での座標は x0=3 m、速度は vх0=6 m/s であることがわかります。 (答え10)。

この問題を解決するには、質点の運動方程式 x = x0 + v0t + (at^2)/2 を使用する必要があります。ここで、x0 は初期座標、v0 は初速度、a は加速度です。 。

既知の値を代入すると、x = 3 + 6t + (12m/2)t^2 が得られます。パスを見つける必要があるため、結果の方程式を 0 から 1 秒までの時間にわたって積分する必要があります。

∫(0→1) x dt = ∫(0→1) (3 + 6t + (12m/2)t^2) dt = 3t + 3t^2 + (12m/6)t^3 |(0→1) ) = 3 + 3 + 4m = 6 + 4m。

したがって、物質点は 6 + 4m メートルに等しい経路を Ox 軸に沿って移動します。時間値 t=1s を代入し、運動方程式をゼロとみなすことにより、10 kg に等しい質量 m の値を求めることができます。

Kepe O.? のコレクションからの問題 13.2.18 の解決策。

当社の製品は、Kepe O.? のコレクションからの問題の 1 つに対する解決策です。物理学で。問題 13.2.18 では、質量 m の物質点が時間 t=1s で Ox 軸に沿って移動し、力 Fx=12mt2 の影響下で移動する経路を計算する必要があります。

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この製品を購入すると、問題の解決策が得られるだけでなく、物理法則をより深く理解し、将来同様の問題を解決するためにそれらを適用する機会も得られます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.2.18 の解決策。力 Fx = 12 mt2 が作用すると仮定して、質量 m の物質点が時間 t = 1 秒以内に Ox 軸に沿って移動する経路を決定することにあります。

この問題を解決するには、質点の運動方程式を使用する必要があります。ニュートンの法則によれば、物質点に作用するすべての力の合計は、この点の質量と加速度の積に等しい。この場合、力 Fx = 12 mt2、加速度 a = Fx/m = 12t2 となります。

運動方程式を使用すると、時間 t における物質点の x 座標を見つけることができます。

x = x0 + vxt + (at2)/2

ここで、x0 は初期座標、vx は初速度、t は時間、a は加速度です。

既知の値を代入すると、次のようになります。

x = 3 + 6t + (12t2)/2 = 3 + 6t + 6t2

ここで、物質の時点 t = 1 秒が移動する経路を決定するには、結果の式に時間の値を代入する必要があります。

x = 3 + 61 + 61^2 = 3 + 6 + 6 = 15 (メートル)

答え:15メートルです。


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