IDZ Ryabushko 2.1 Opção 12

Nº 1. Precisa encontrar:

a) (λ·a + μ·b);(ν·a + τ·b);

b) projeção (ν·a + τ·b) sobre b;

v) cos(uma + τ·b).

Sabe-se que:

a = α·m + β·n;

b = γ·m + δ·n;

|m| =k;

|n| =ℓ;

(m;n) = φ;

α = -2;

β = -4;

γ = 3;

d = 6;

k = 3;

ℓ = 2;

φ = 7π/3;

λ = -1/2;

m = 3;

n = 1;

t = 2.

Nº 2. Para os vetores a, b, c você precisa encontrar:

a) módulo do vetor a;

b) produto escalar dos vetores aeb;

c) projeção do vetor c no vetor d;

d) coordenadas do ponto M que divide o segmento ℓ em relação a α.

As coordenadas dos pontos A(-2;-3;-2), B(1;4;2), C(1;-3;3) e dos vetores a, b, c são conhecidas.

N ° 3. É necessário provar que os vetores a, b, c formam uma base e encontrar as coordenadas do vetor d nesta base.

Os vetores a(3;1;-3), b(-2;4;1), c(1;-2;5) e o vetor d(1;12;-20) são conhecidos.

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IDZ Ryabushko 2.1 Opção 12 é uma tarefa de álgebra linear que consiste em três números.

Na primeira edição são dados os vetores aeb, bem como valores numéricos, e você precisa encontrar:

a) (λ·a + μ·b);(ν·a + τ·b);

b) projeção (ν·a + τ·b) sobre b;

v) cos(uma + τ·b).

O segundo número consiste em encontrar algumas características dos vetores a, b, c e d a partir de suas coordenadas. Em particular, é necessário:

a) encontre o módulo do vetor a;

b) encontrar o produto escalar dos vetores a e b;

c) encontre a projeção do vetor c no vetor d;

d) encontre as coordenadas do ponto M que divide o segmento ℓ na relação α dada.

Na terceira questão, você precisa provar que os vetores a, b e c formam uma base e encontrar as coordenadas do vetor d nesta base.

Para fazer isso, você precisa resolver um sistema de equações lineares, onde os coeficientes dos vetores a, b e c são desconhecidos, igualando a combinação linear desses vetores ao vetor d.


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