Kepe O.E 컬렉션의 문제 20.2.14에 대한 솔루션입니다.

이 문제에는 모멘트 M = 120 N·m 및 마찰력 모멘트 Mtr = 10 N·m으로 한 쌍의 힘이 가해지는 실린더 1이 있습니다. 질량이 m2 = 40kg인 하중 2가 신장할 수 없는 실의 끝에 부착되어 있습니다. 원통의 반경은 R = 0.3m입니다.

문제를 해결하기 위해 각도 ψ를 일반 좌표로 선택합니다. 그러면 실린더의 관성 모멘트는 I = mR²/2와 같게 됩니다. 여기서 m은 실린더의 질량입니다. 이를 고려하여 하중의 운동 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

m2gRsinΦ - T = m2R²Φ''

여기서 g는 중력 가속도, T는 일반화된 힘, m2R²Φ''는 하중의 각가속도입니다.

나사산은 신장할 수 없기 때문에 하중의 속도는 나사산과 실린더의 접촉점 속도와 동일하며 이는 하중의 속도를 Rø'로 정의할 수 있음을 의미합니다. 또한 실린더의 관성 모멘트가 mR²/2와 같다는 점을 고려하면 마찰력 모멘트에 대해 다음 식을 얻습니다.

Mtr = - (mR²/2)ψ'

이를 고려하여 일반화된 힘 T를 표현합니다.

T = m2gRsinΦ + (mR²/2)Φ'' - Мтр = m2gRsinΦ + (mR²/2)Φ'' + (mR²/2)Φ'

이 방정식을 풀면 일반화된 힘 T = -7.72를 얻을 수 있습니다.

따라서 우리는 시스템의 주어진 매개변수를 기반으로 일반화된 힘을 결정했습니다.

우리의 디지털 상품 매장에서는 Kepe O.? 컬렉션의 문제 20.2.14에 대한 솔루션을 제시합니다. 이 제품은 이 문제에 대한 해결책에 대한 자세한 설명이 포함되어 있고 제기된 질문에 대한 포괄적인 답변을 얻을 수 있는 전자 파일입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 20.2.14. 다음과 같이 공식화됩니다 :

실린더 1은 $M=120$ N$\cdot$m의 모멘트와 마찰력 $M_{\text{tr}}=10$ N$\cdot$m의 모멘트를 갖는 한 쌍의 힘에 의해 작용합니다. 질량이 $m_2=40$kg인 하중 2가 실린더에 부착되어 확장할 수 없는 나사산 끝에 묶여 있습니다. 원통의 반지름은 $R=0.3$m이고 일반화된 좌표로 각도 $\theta$를 선택하여 일반화된 힘을 결정해야 합니다.

이 문제에 대한 해결책은 시스템의 운동 방정식을 결정하는 것과 관련이 있습니다. 이를 위해서는 일반화된 좌표를 통해 하중과 실린더의 가속도를 표현한 후 시스템의 각 요소에 대한 동역학 방정식을 작성해야 합니다.

이 문제를 해결한 결과 일반화된 힘의 값은 $-7.72$와 같습니다.

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