Kepe O.. 컬렉션의 문제 2.4.46에 대한 솔루션은 기계를 공부하는 학생과 교사를 위한 디지털 제품입니다. 문제 해결은 모든 공식과 값을 포함하여 문제를 해결하는 데 필요한 단계에 대한 자세한 설명입니다.
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Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.4.46에 대한 솔루션입니다. 기계공학 학생과 교사를 위해 설계된 디지털 제품입니다. 이 문제에서는 매설물 A에서 발생하는 한 쌍의 힘의 모멘트가 1Nm를 초과하지 않는 보의 최대 길이를 찾는 것이 필요합니다.
문제 조건으로부터 브래킷은 힘 F = 10 N, 반경 r = 0.05 m, 각도 τ = 60°에 의해 작용하는 것으로 알려져 있습니다. 문제를 해결하려면 공식을 사용하여 한 쌍의 힘의 모멘트를 계산해야 합니다. M = F * l * sin(?), 여기서 F는 힘, l은 힘에서 회전축까지의 거리입니다. , ? - 힘 벡터와 반경 벡터 사이의 각도.
몇 가지 힘의 모멘트가 1Nm를 초과하지 않도록 하려면 거리 l의 최대값을 계산해야 합니다. 알려진 값을 공식에 대체하면 다음을 얻습니다.
M = F * l * 죄(?) 1N·m = 10N * l * sin(60°) l = 1N·m / (10N * sin(60°)) 내가 ≒ 0.10m
따라서 매설물 A에서 발생하는 한 쌍의 힘의 모멘트가 1Nm를 초과하지 않는 빔의 최대 길이는 0.10m입니다.Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.4.46에 대한 솔루션입니다. 이 문제를 해결하기 위해 필요한 모든 단계와 공식을 편리한 HTML 형식으로 자세히 설명합니다. 이 형식은 학생과 교사가 역학을 연구하고 학업 성과를 향상시키기 위한 추가 자료로 사용할 수 있습니다.
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Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.4.46에 대한 솔루션입니다. 브래킷에 작용하는 한 쌍의 힘의 순간이 1Nm를 초과하지 않는 빔의 최대 길이 l을 결정하는 것으로 구성됩니다.
문제를 해결하려면 커플의 힘의 순간을 계산하는 공식을 사용해야 합니다.
M = F * r * 죄(들)
여기서 F는 브래킷에 작용하는 힘(이 경우 F = 10 N), r은 반경(이 경우 r = 0.05 m), α는 힘 벡터와 반경 사이의 각도(이 경우 α = 60도) .
우리는 몇 가지 힘(1 N·m)의 최대 허용 모멘트를 알고 있으므로 최대 허용 힘 F를 표현할 수 있습니다.
F = M / (r * sin(α))
알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.
F = 1 N·m / (0.05 m * sin(60°)) ≒ 22.87 N
이제 다음 공식을 사용하여 빔의 최대 허용 장력 σ를 계산할 수 있습니다.
σ = F * l / (π * r^2)
여기서 l은 빔의 길이입니다.
알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.
σ = 22.87 N * l / (π * (0.05 m)^2) ≒ 145.45 N/m^2
최대 허용 응력 σ는 빔 재료의 인장 강도와 같습니다. 빔 재료의 인장 강도가 σ0 = 10MPa(10N/mm^2)라고 가정해 보겠습니다. 그런 다음 최대 허용 빔 길이 l은 다음 방정식에서 찾을 수 있습니다.
l = σ0 * π * r^2 / F
알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.
l = 10MPa * π * (0.05m)^2 / 22.87N ≒ 0.10m
따라서 최대 허용 빔 길이 l은 0.10m입니다.
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