Kepe O.E 컬렉션의 문제 2.4.34에 대한 솔루션입니다.

솔루션 작업 2.4.34

주어진 값: 분산 하중과 적용된 힘 쌍에 의해 생성된 모멘트: M = 200Nm. 분산 하중 강도: q = 20 N/m. AB, BC, CD 섹션의 크기: 2m.

찾기: 씰 A에서 650Nm에 해당하는 모멘트를 얻는 데 필요한 힘 F.

해결책: 매설물 A에서 650N·m의 모멘트를 얻는 데 필요한 힘 F를 찾기 위해 다음과 같은 모멘트 평형 방정식을 사용합니다. ΣM = 0.

김렛 법칙에 따른 순간의 긍정적인 방향을 소개해보자. 그러면 분산 하중에 의해 생성된 모멘트는 다음과 같습니다.

M1 = q * L^2 / 2 = 20 * 2^2 / 2 = 40 N·m.

F를 점 C에 가해진 힘으로 설정합니다. 그러면 이 힘에 의해 생성된 모멘트는 다음과 같습니다.

М2 = F * AB = F * 2.

순간을 요약하면 다음과 같습니다.

ΣM = M1 + M2 = 40 + 2F.

순간 평형 방정식으로부터 다음과 같습니다:

시스템이 평형 상태이면 ΣM = 0입니다.

그 이유는 다음과 같습니다.

M1 + M2 = 0,

40 + 2층 = 650,

2층 = 610,

F = 305N.

답: 종단 A에서 650N·m의 모멘트를 얻는 데 필요한 힘 F는 305N과 같습니다.

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이 제품은 Kepe O.?가 편집한 물리학 문제 모음에서 문제 2.4.34에 대한 솔루션입니다. 과제는 보 AD의 매설물 A에 주어진 모멘트를 생성하는 데 필요한 힘 F를 결정하는 것입니다. 문제 설명에는 다음 데이터가 제공됩니다. 빔 AD에 가해지는 힘 쌍의 모멘트는 200Nm과 같습니다. 빔의 분산 하중의 강도는 q = 20 N/m입니다. 세그먼트 AB, BC 및 CD의 크기는 2m입니다.

문제를 해결하려면 중첩의 원리를 사용해야 합니다. 먼저 보에 작용하는 분포하중에 의해서만 발생하는 모멘트를 구한다. 이렇게 하려면 다음 공식을 사용하여 세그먼트에 가해지는 힘의 순간을 계산합니다.

M = q*L^2 / 12,

여기서 M은 힘의 순간, q는 분산 하중의 강도, L은 세그먼트의 길이입니다.

값을 대체하면 다음을 얻습니다.

M1 = qAB^2 / 12 + qBC^2 / 12 + q*CD^2 / 12 = 20 * 2^2 / 12 * 3 = 6.67 Н·м.

그런 다음 필요한 힘 F가 결정되어 나머지 모멘트가 생성됩니다.

M2 = 650 - M1 = 643.33Nm.

이를 위해 힘의 순간에 대한 공식을 사용합니다.

M = F*L,

여기서 M은 힘의 순간, F는 힘, L은 세그먼트의 길이입니다.

값을 대체하면 다음을 얻습니다.

F = M2 / AC = 643.33 / 4 = 160.83 Н.

답: 힘 F는 160.83 N(144 N으로 반올림)과 같아야 합니다.

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