Solution au problème 2.4.34 de la collection Kepe O.E.

Tâches de solution 2.4.34

Étant donné : Moment créé par une charge distribuée et une paire de forces appliquées : M = 200 Nm. Intensité de charge répartie : q = 20 N/m. Dimensions des sections AB, BC et CD : 2 m.

Trouver : Force F nécessaire pour obtenir un moment dans le joint A égal à 650 Nm.

Solution : Pour trouver la force F nécessaire pour obtenir un moment d'encastrement A égal à 650 N·m, nous utilisons l'équation d'équilibre des moments, qui s'écrit : ΣM = 0.

Introduisons la direction positive du moment selon la règle de la vrille. Alors le moment créé par la charge répartie sera égal à :

M1 = q * L^2 / 2 = 20 * 2^2 / 2 = 40 N·m.

Soit F la force appliquée au point C. Alors le moment créé par cette force sera égal à :

М2 = F * AB = F * 2.

En résumant les instants, nous obtenons :

ΣM = M1 + M2 = 40 + 2F.

De l’équation d’équilibre du moment il résulte que :

ΣM = 0 si le système est en équilibre.

C'est pourquoi:

M1 + M2 = 0,

40 + 2F = 650,

2F = 610,

F = 305 N.

Réponse : la force F nécessaire pour obtenir un moment de terminaison A égal à 650 N·m est égale à 305 N.

Solution au problème 2.4.34 de la collection Kepe O..

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Ce produit est une solution au problème 2.4.34 de la collection de problèmes de physique éditée par Kepe O.?. La tâche consiste à déterminer la force F nécessaire pour créer un moment donné dans l'ancrage A de la poutre AD. Les données suivantes sont données dans l'énoncé du problème : le moment du couple de forces appliqué à la poutre AD est égal à 200 N·m ; la charge répartie sur la poutre a une intensité q = 20 N/m ; Les dimensions des segments AB, BC et CD sont de 2 m.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser le principe de superposition. Premièrement, le moment créé uniquement par la charge répartie sur la poutre est déterminé. Pour ce faire, utilisez la formule pour calculer le moment de force sur un segment :

M = q*L^2/12,

où M est le moment de force, q est l'intensité de la charge distribuée, L est la longueur du segment.

En substituant les valeurs, on obtient :

M1 = qAB ^ 2 / 12 + qBC^2 / 12 + q*CD^2 / 12 = 20 * 2^2 / 12 * 3 = 6,67 Н·м.

Ensuite, la force requise F est déterminée, qui créera le moment restant :

M2 = 650 - M1 = 643,33 Nm.

Pour ce faire, on utilise la formule du moment de force :

M = F*L,

où M est le moment de force, F est la force, L est la longueur du segment.

En substituant les valeurs, on obtient :

F = M2 / AC = 643,33 / 4 = 160,83 Н.

Réponse : La force F doit être égale à 160,83 N (arrondi à 144 N).

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