Solución al problema 2.4.34 de la colección de Kepe O.E.

Tareas de solución 2.4.34

Dado: Momento creado por una carga distribuida y un par de fuerzas aplicadas: M = 200 Nm. Intensidad de carga distribuida: q = 20 N/m. Dimensiones de los tramos AB, BC y CD: 2 m.

Encuentre: Fuerza F requerida para obtener un momento en el sello A igual a 650 Nm.

Solución: Para encontrar la fuerza F requerida para obtener un momento en el empotramiento A igual a 650 N m, usamos la ecuación de equilibrio de momentos, que dice: ΣM = 0.

Introduzcamos la dirección positiva del momento según la regla de Gimlet. Entonces el momento creado por la carga distribuida será igual a:

M1 = q * L^2 / 2 = 20 * 2^2 / 2 = 40 N·m.

Sea F la fuerza aplicada en el punto C. Entonces el momento creado por esta fuerza será igual a:

М2 = F * AB = F * 2.

Resumiendo los momentos, obtenemos:

ΣM = M1 + M2 = 40 + 2F.

De la ecuación de equilibrio de momentos se deduce que:

ΣM = 0 si el sistema está en equilibrio.

Es por eso:

M1 + M2 = 0,

40 + 2F = 650,

2F = 610,

F = 305 N.

Respuesta: la fuerza F necesaria para obtener un momento en la terminación A igual a 650 N m es igual a 305 N.

Solución al problema 2.4.34 de la colección de Kepe O..

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Este producto es una solución al problema 2.4.34 de la colección de problemas de física editada por Kepe O.?. La tarea es determinar la fuerza F requerida para crear un momento dado en el empotramiento A de la viga AD. En el planteamiento del problema se dan los siguientes datos: el momento del par de fuerzas aplicadas a la viga AD es igual a 200 N m; la carga distribuida sobre la viga tiene una intensidad q = 20 N/m; Las dimensiones de los segmentos AB, BC y CD son 2 m.

Para resolver el problema es necesario utilizar el principio de superposición. Primero, se determina el momento creado únicamente por la carga distribuida sobre la viga. Para hacer esto, use la fórmula para calcular el momento de fuerza en un segmento:

M = q*L^2/12,

donde M es el momento de fuerza, q es la intensidad de la carga distribuida, L es la longitud del segmento.

Sustituyendo los valores obtenemos:

M1 = qAB^2/12 + qBC^2 / 12 + q*CD^2 / 12 = 20 * 2^2 / 12 * 3 = 6,67 Н·м.

Luego se determina la fuerza F requerida, que creará el momento restante:

M2 = 650 - M1 = 643,33 Nm.

Para ello utilizamos la fórmula del momento de fuerza:

M = F*L,

donde M es el momento de la fuerza, F es la fuerza, L es la longitud del segmento.

Sustituyendo los valores obtenemos:

F = M2 / AC = 643,33 / 4 = 160,83 Н.

Respuesta: La fuerza F debe ser igual a 160,83 N (redondeada a 144 N).


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