Kepe O.E. のコレクションからの問題 2.4.34 の解決策。

解決タスク 2.4.34

与えられた条件: 分散荷重と加えられた一対の力によって生成されるモーメント: M = 200 Nm。分布荷重強度：q=20N/m。セクションAB、BC、CDの寸法: 2 m。

検索: シール A に 650 Nm に等しいモーメントを得るのに必要な力 F 。

解決策: 650 N m に等しい埋め込み A のモーメントを得るのに必要な力 F を求めるには、ΣM = 0 というモーメント平衡方程式を使用します。

ギムレットの法則に従って、瞬間のポジティブな方向を紹介しましょう。この場合、分散荷重によって生じるモーメントは次のようになります。

M1 = q * L^2 / 2 = 20 * 2^2 / 2 = 40 N・m。

点 C にかかる力を F とします。この力によって生じるモーメントは次と等しくなります。

М2 = F * AB = F * 2。

瞬間を要約すると、次のようになります。

ΣM = M1 + M2 = 40 + 2F。

モーメント平衡方程式から次のことがわかります。

システムが平衡状態にある場合、ΣM = 0。

それが理由です：

M1 + M2 = 0、

40+2F=650、

2階＝610、

F = 305 N。

答え: 650 N m に等しい終端 A のモーメントを得るのに必要な力 F は 305 N に等しい。

Kepe O. のコレクションからの問題 2.4.34 の解決策。

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支払い後すぐに数学の問題集にアクセスできるようになります。このコレクションは、コンピューター、タブレット、または電話で読むのに便利な形式で電子的に提供されます。

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この製品は、Kepe O.? 編の物理問題集の問題 2.4.34 の解答です。タスクは、ビーム AD の埋め込み部 A に特定のモーメントを作り出すのに必要な力 F を決定することです。問題文には次のデータが示されています。ビーム AD に適用される一対の力のモーメントは 200 N m に等しいです。ビームにかかる分布荷重の強度は q = 20 N/m です。セグメント AB、BC、CD の寸法は 2 m です。

この問題を解決するには、重ね合わせの原理を使用する必要があります。まず、梁にかかる分布荷重のみによって生じるモーメントを求めます。これを行うには、次の式を使用してセグメントにかかる力のモーメントを計算します。

M = q*L^2 / 12、

ここで、M は力のモーメント、q は分布荷重の強度、L はセグメントの長さです。

値を代入すると、次のようになります。

M1 = qAB^2 / 12 + qBC^2 / 12 + q*CD^2 / 12 = 20 * 2^2 / 12 * 3 = 6.67Н·м。

次に、残りのモーメントを作成する必要な力 F が決定されます。

M2 = 650 - M1 = 643.33 Nm。

これを行うには、力のモーメントの公式を使用します。

M = F*L、

ここで、M は力のモーメント、F は力、L はセグメントの長さです。

値を代入すると、次のようになります。

F = M2 / AC = 643.33 / 4 = 160.83Н。

回答: 力 F は 160.83 N (144 N に四捨五入) に等しくなければなりません。

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