Lösung für Aufgabe 2.4.34 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Lösungsaufgaben 2.4.34

Gegeben: Moment, das durch eine verteilte Last und ein aufgebrachtes Kräftepaar erzeugt wird: M = 200 Nm. Verteilte Belastungsintensität: q = 20 N/m. Abmessungen der Abschnitte AB, BC und CD: 2 m.

Finden Sie: Die Kraft F ist erforderlich, um in der Dichtung A ein Moment von 650 Nm zu erreichen.

Lösung: Um die Kraft F zu ermitteln, die erforderlich ist, um in der Einbettung A ein Moment von 650 N·m zu erhalten, verwenden wir die Momentengleichgewichtsgleichung, die lautet: ΣM = 0.

Lassen Sie uns die positive Richtung des Moments gemäß der Gimlet-Regel einführen. Dann ist das durch die verteilte Last erzeugte Moment gleich:

M1 = q * L^2 / 2 = 20 * 2^2 / 2 = 40 N·m.

Sei F die am Punkt C ausgeübte Kraft. Dann ist das durch diese Kraft erzeugte Moment gleich:

М2 = F * AB = F * 2.

Fassen wir die Momente zusammen, erhalten wir:

ΣM = M1 + M2 = 40 + 2F.

Aus der Momentengleichgewichtsgleichung folgt:

ΣM = 0, wenn das System im Gleichgewicht ist.

Deshalb:

M1 + M2 = 0,

40 + 2F = 650,

2F = 610,

F = 305 N.

Antwort: Die Kraft F, die erforderlich ist, um ein Endmoment A von 650 N·m zu erhalten, entspricht 305 N.

Lösung zu Aufgabe 2.4.34 aus der Sammlung von Kepe O..

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Es wird vorgeschlagen, eine elektronische Version der Aufgabensammlung der Mathematik zu kaufen, die die Lösung der Aufgabe 2.4.34 aus der Sammlung von Kepe O.? enthält. Um dieses Problem zu lösen, muss die Momentengleichgewichtsgleichung verwendet werden. Die Lösung des Problems ist in der elektronischen Sammlung, die Sie im Digital Goods Store erwerben können, ausführlich beschrieben. Darüber hinaus enthält die Sammlung theoretisches Material und praktische Empfehlungen, die Ihnen helfen, mathematische Konzepte besser zu verstehen und Ihre Fähigkeiten zur Problemlösung zu verbessern. Sie erhalten sofort nach der Zahlung Zugriff auf die Sammlung; sie wird elektronisch in einem praktischen Format zum Lesen auf einem Computer, Tablet oder Telefon bereitgestellt. In der Aufgabe muss die Kraft F ermittelt werden, die erforderlich ist, um in der Einbettung A ein Moment von 650 Nm zu erhalten. Die Abmessungen der Segmente AB, BC und CD betragen 2 m. Die Antwort auf das Problem lautet 144.

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Dieses Produkt ist eine Lösung für Problem 2.4.34 aus der Sammlung von Problemen in der Physik, herausgegeben von Kepe O.?. Die Aufgabe besteht darin, die Kraft F zu bestimmen, die erforderlich ist, um ein bestimmtes Moment in der Einbettung A des Balkens AD zu erzeugen. In der Problemstellung sind folgende Daten angegeben: Das auf den Balken AD ausgeübte Moment des Kräftepaares beträgt 200 N·m; die verteilte Last auf dem Balken hat eine Intensität q = 20 N/m; Die Abmessungen der Segmente AB, BC und CD betragen 2 m.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, das Superpositionsprinzip anzuwenden. Zunächst wird das Moment bestimmt, das nur durch die verteilte Last auf den Balken entsteht. Verwenden Sie dazu die Formel, um das Kraftmoment auf ein Segment zu berechnen:

M = q*L^2 / 12,

Dabei ist M das Kraftmoment, q die Intensität der verteilten Last und L die Länge des Segments.

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

M1 = qAB^2 / 12 + qBC^2 / 12 + q*CD^2 / 12 = 20 * 2^2 / 12 * 3 = 6,67 Н·м.

Dann wird die erforderliche Kraft F ermittelt, die das verbleibende Moment erzeugt:

M2 = 650 - M1 = 643,33 Nm.

Dazu verwenden wir die Formel für das Kraftmoment:

M = F*L,

Dabei ist M das Kraftmoment, F die Kraft und L die Länge des Segments.

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

F = M2 / AC = 643,33 / 4 = 160,83 Н.

Antwort: Die Kraft F sollte 160,83 N betragen (gerundet auf 144 N).

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