Solução para o problema 2.4.34 da coleção de Kepe O.E.

Tarefas de solução 2.4.34

Dado: Momento criado por uma carga distribuída e um par de forças aplicadas: M = 200 Nm. Intensidade de carga distribuída: q = 20 N/m. Dimensões das seções AB, BC e CD: 2 m.

Encontre: Força F necessária para obter um momento na vedação A igual a 650 Nm.

Solução: Para encontrar a força F necessária para obter um momento no embutimento A igual a 650 N m, usamos a equação de equilíbrio de momentos, que se lê: ΣM = 0.

Introduzamos a direção positiva do momento de acordo com a regra de verruma. Então o momento criado pela carga distribuída será igual a:

M1 =q * L^2/2 = 20 * 2^2/2 = 40 N·m.

Seja F a força aplicada no ponto C. Então o momento criado por esta força será igual a:

M2 = F * AB = F * 2.

Somando os momentos, temos:

ΣM = M1 + M2 = 40 + 2F.

Da equação de equilíbrio do momento segue-se que:

ΣM = 0 se o sistema estiver em equilíbrio.

É por isso:

M1 + M2 = 0,

40 + 2F = 650,

2F = 610,

F = 305 N.

Resposta: a força F necessária para obter um momento na terminação A igual a 650 N m é igual a 305 N.

Solução do problema 2.4.34 da coleção de Kepe O..

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Este produto é uma solução para o problema 2.4.34 da coleção de problemas de física editada por Kepe O.?. A tarefa é determinar a força F necessária para criar um determinado momento no encaixe A da viga AD. Os seguintes dados são fornecidos no enunciado do problema: o momento do par de forças aplicado à viga AD é igual a 200 N m; a carga distribuída na viga tem intensidade q = 20 N/m; As dimensões dos segmentos AB, BC e CD são 2 m.

Para resolver o problema é necessário utilizar o princípio da superposição. Primeiro, é determinado o momento criado apenas pela carga distribuída na viga. Para fazer isso, use a fórmula para calcular o momento de força em um segmento:

M = q*L^2/12,

onde M é o momento da força, q é a intensidade da carga distribuída, L é o comprimento do segmento.

Substituindo os valores, obtemos:

M1 = qAB ^ 2/12 + qBC ^ 2/12 + q * CD ^ 2/12 = 20 * 2 ^ 2/12 * 3 = 6,67 Н·м.

Em seguida, é determinada a força necessária F, que criará o momento restante:

M2 = 650 - M1 = 643,33 Nm.

Para fazer isso, usamos a fórmula do momento de força:

M = F*L,

onde M é o momento da força, F é a força, L é o comprimento do segmento.

Substituindo os valores, obtemos:

F = M2 / AC = 643,33 / 4 = 160,83 H.

Resposta: A força F deve ser igual a 160,83 N (arredondado para 144 N).


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