Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.6.5에 대한 솔루션입니다.

14.6.5 회전 탱크 1은 수직축 Oz에 대한 관성 모멘트가 1kg·m2이고 각속도 Ω0 = 18rad/s로 회전합니다. 밸브 2가 열린 후 탱크는 벌크 재료로 채워집니다. 채워진 탱크의 관성 모멘트가 3kg·m2인 경우 각속도를 결정해야 합니다. 답은 6이다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.6.5에 대한 솔루션입니다.

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Kepe O.?의 문제 모음에서 문제 14.6.5에 대해. 다음 조건이 부과됩니다.

초기 순간에 관성 모멘트가 1kg·m2인 탱크 1은 각속도 Ω0 = 18rad/s로 회전합니다. 밸브 2가 열리고 벌크 재료가 탱크로 유입되기 시작합니다. 충전 후 시스템의 관성 모멘트는 3kg·m2로 증가합니다. 채워진 탱크의 각속도를 구하는 것이 필요합니다.

이 문제를 해결하기 위해 우리는 닫힌 시스템의 각운동량은 외부 모멘트가 없을 때 일정하게 유지된다는 각운동량 보존 법칙을 사용할 것입니다. 그러므로 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다:

I1 * Ω0 = I2 * Ω2,

여기서 I1과 I2는 각각 충전 전과 충전 후의 탱크 관성 모멘트이고, Ω0은 초기 각속도, Ω2는 충전된 탱크의 원하는 각속도입니다.

Ω2에 대한 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

Ω2 = ( I1 / I2 ) * wo0 = ( 1 / 3 ) * 18 rad/s = 6 rad/s.

답: 6.

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