問題 21.1.3 は、質量 40 kg のリング ギア 1 の小さな振動の固有振動数を決定することです。リング ギア 1 は中心 2 に対して回転し、ばねを圧縮します。平衡位置では、スプリングは変形しません。クラウンの慣性半径は 0.24 m、1 本のばねの剛性係数は 5・105 N/m、クラウンの半径は r = 0.2 m です。
この問題を解決するには、小さな振動の方程式を使用する必要があります。
ω^2 = k / I、
ここで、ω は固有振動数、k はバネ剛性係数、I は慣性モーメントです。
中心に対するリングギアの慣性モーメントを計算してみましょう。
I = (m * r^2) / 2、
ここで、m はクラウンの質量、r はクラウンの半径です。
既知の値を代入すると、次のようになります。
I = (40 kg * 0.2 m)^2 / 2 = 0.32 kg * m^2。
これで、小さな振動の固有振動数を計算できるようになりました。
ω = √(k / I) = √(5 • 10^5 N/m / 0.32 kg * m^2) ≈ 29.7 rad/s。
したがって、リングギヤの微小振動の固有振動数は 29.7 rad/s となります。
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Kepe O.? のコレクションからの問題 21.1.3 の解決策。は、特定の物理的問題の解決策を含むデジタル製品です。このタスクは、重さ 40 kg のリング ギアの小さな振動の固有振動数を決定することです。リング ギアは中心 2 に対して回転し、ばねを圧縮します。この場合、バネは平衡位置では変形しません。クラウンの慣性半径は 0.24 m、1 本のばねの剛性係数は 5・105 N/m、クラウンの半径は r = 0.2 m です。
この問題を解決するには、微振動の方程式 ω^2 = k / I を使用します。ここで、ω は固有振動数、k はバネ剛性係数、I は慣性モーメントです。中心に対するリングギアの慣性モーメントは、次の式で計算されます: I = (m * r^2) / 2。ここで、m はリングの質量、r はリングの半径です。
既知の値を代入すると、I = (40 kg * 0.2 m)^2 / 2 = 0.32 kg * m^2 が得られます。これで、小さな振動の固有振動数を計算できます: ω = √(k / I) = √(5 • 10^5 N/m / 0.32 kg * m^2) ≈ 29.7 rad/s。
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Kepe O.? のコレクションからの問題 21.1.3。重さ 40 kg のギア リングの小さな振動の固有振動数を決定します。ギア リングは、ばねが圧縮されると中心に対して回転します。平衡位置では、スプリングは変形しません。クラウンの慣性半径 (0.24 m)、1 つのスプリングの剛性係数 (5 · 105 N/m)、およびクラウンの半径 (0.2 m) が与えられます。問題の答えは 29.7 です。
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