Soluzione del problema 9.5.2 dalla collezione di Kepe O.E.

ConsideRiamo il meccanismo che collega i collegamenti UNB. In questa posizione del meccanismo, il punto P è il centro della velocità istantanea del collegamento UNB.

È necessario determinare la distanza VR se le velocità dei punti UN e B sono rispettivamente uguali a v_A = 10 m/s, v_B = 15 m/s e distanza AR = 60 cm.

Per risolvere il problema utilizzeremo una formula che stabilisce la relazione tra la velocità dei punti di collegamento e la distanza dal centro di velocità istantaneo: v = ω × r,

dove v è la velocità del punto, ω è la velocità angolare del collegamento, r è la distanza dal punto al centro istantaneo delle velocità.

È noto che le velocità dei punti A e B sono uguali, quindi anche il valore di ω × r per questi punti è uguale. Possiamo quindi creare un'equazione:

ω × r_AR = v_A = v_B = ω × r_{Realtà virtuale}

Da questa equazione puoi trovare la distanza BP:

r_{Realtà virtuale} = v_B /ω = v_A /ω = r_AR = 60 cm = 0,6 m

Pertanto, la distanza BP è 0,9 m.

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Problema 9.5.2 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la distanza BP del meccanismo, se è noto che il punto P è il centro istantaneo delle velocità del collegamento AB, le velocità dei punti A e B sono pari a vA = 10 m/s, vB = 15 m /s, rispettivamente, e la distanza AP = 60 cm.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare il teorema dei centri di velocità istantanea, che afferma che se il movimento di un meccanismo link è piano e c'è un punto che è fermo, allora questo punto è il centro istantaneo delle velocità del link .

Dalle condizioni del problema segue che il punto P è il centro istantaneo delle velocità del collegamento AB. Pertanto, le velocità dei punti A e B sono perpendicolari ai corrispondenti vettori del raggio diretti da questi punti al punto P.

Per risolvere il problema è necessario determinare la distanza VR. Per fare ciò, è possibile utilizzare la relazione tra le velocità dei punti di collegamento e la distanza dal centro di velocità istantaneo:

vA/AR = vB/BR

Sostituendo le quantità note otteniamo:

10/60 = 15/BR

BR = 9 m/s

Pertanto, la distanza BP è 0,9 metri (o 90 cm).

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