Soluzione al problema 17.3.24 dalla collezione di Kepe O.E.

17.3.24. È necessario deterMinare la distanza l2 dalla cerniera O all'inizio di un'asta omogenea di lunghezza l1 = 1,5 m, alla quale la reazione nella cerniera O è zero. Inizialmente l'asta è ferma su un piano orizzontale, ma inizia a ruotare sotto l'influenza della forza F. La risposta a questo problema è 1.

Soluzione al problema 17.3.24 dalla collezione di Kepe O.?.

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Il problema è formulato come segue: è necessario determinare la distanza l2 dalla cerniera O all'inizio di un'asta omogenea di lunghezza l1 = 1,5 m, alla quale la reazione nella cerniera O è zero. Inizialmente l'asta è ferma su un piano orizzontale, ma inizia a ruotare sotto l'influenza della forza F.

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Soluzione al problema 17.3.24 dalla collezione di Kepe O.?. è associato alla determinazione della distanza dalla cerniera O all'inizio dell'asta, alla quale la reazione nella cerniera è zero.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi della dinamica e della cinematica del moto rotatorio di un corpo rigido. Sono note la lunghezza dell'asta l1 = 1,5 m e la forza F applicata ad essa che ne provoca la rotazione iniziale.

La reazione nella cerniera O è pari a zero se il momento delle forze create dal peso dell'asta è uguale al momento della forza F applicato all'asta. I momenti delle forze possono essere calcolati utilizzando il momento di inerzia dell'asta e l'accelerazione angolare.

L'accelerazione angolare può essere calcolata utilizzando l'equazione del momento: il momento della forza F deve essere uguale al momento di gravità.

È noto che il momento di inerzia dell'asta è pari a (1/12)ml1^2, dove m è la massa dell'asta. La massa della barra può essere espressa in termini di densità e volume.

Per risolvere il problema è quindi necessario calcolare il momento d'inerzia dell'asta, la massa dell'asta, l'accelerazione angolare e la distanza l2 dalla cerniera O all'inizio dell'asta.

Dopo aver calcolato tutte le quantità necessarie, è possibile determinare la distanza l2 alla quale la reazione nella cerniera O è pari a zero. Risposta al problema: l2 = 1 m.


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