Soluzione al problema 9.3.7 dalla collezione di Kepe O.E.

9.3.7 La manovella dell'OA ruota secondo la legge? = 0,4 t².

È necessario determinare l'accelerazione angolare dell'ingranaggio in movimento con un raggio R = 2t = 0,2 m.

Risposta: 0,8.

Questo problema è legato alla cinematica del movimento rotatorio. Conoscendo la legge di variazione dell'angolo di rotazione della manovella OA, possiamo calcolarne la velocità angolare e l'accelerazione angolare. Per fare ciò è necessario differenziare due volte la legge data rispetto al tempo per ottenere la velocità angolare e l'accelerazione angolare:

? = 0,4t²

ω = d?/dt = 0,8t

α = dω/dt = 0,8

Pertanto, l'accelerazione angolare dell'ingranaggio in movimento è 0,8 rad/s², con raggio R = 0,2 m.

Soluzione al problema 9.3.7 dalla collezione di Kepe O.?.

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Problema 9.3.7 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'accelerazione angolare dell'ingranaggio in movimento quando la manovella OA ruota secondo la legge? = 0,4t2. Il raggio dell'ingranaggio è R = 2t = 0,2 m.

Per risolvere il problema è necessario calcolare la velocità angolare della manovella OA utilizzando la derivata della legge di rotazione ? entro il tempo t. Pertanto, otteniamo:

? = d?/dt = 0,8t rad/s

Quindi, utilizzando la relazione tra l'accelerazione angolare ? e l'accelerazione lineare a alla fine della marcia, puoi trovare l'accelerazione angolare dell'ingranaggio in movimento:

? = un/R

Così,

a = ?R = (0,8 t) * 0,2 m = 0,16 t m/s²

A t = 1 s otteniamo:

a = 0,16 m/s²

L'accelerazione angolare dell'ingranaggio in movimento è pari a:

? = a/R = 0,16 m/s² / 0,2 m = 0,8 rad/s²

Risposta: 0,8.

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