Lösung zu Aufgabe 9.3.7 aus der Sammlung von Kepe O.E.

9.3.7 Dreht sich die OA-Kurbel gesetzeskonform? = 0,4t².

Es ist notwendig, die Winkelbeschleunigung des beweglichen Zahnrads bei einem Radius R = 2t = 0,2 m zu bestimmen.

Antwort: 0,8.

Dieses Problem hängt mit der Kinematik der Rotationsbewegung zusammen. Wenn wir das Gesetz der Änderung des Drehwinkels der Kurbel OA kennen, können wir ihre Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung berechnen. Dazu ist es notwendig, das gegebene Gesetz zweimal nach der Zeit zu differenzieren, um die Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung zu erhalten:

? = 0,4t²

ω = d?/dt = 0,8t

α = dω/dt = 0,8

Somit beträgt die Winkelbeschleunigung des Fahrwerks 0,8 rad/s², mit Radius R = 0,2 m.

Lösung zu Aufgabe 9.3.7 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Aufgabe 9.3.7 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Winkelbeschleunigung des beweglichen Zahnrads zu bestimmen, wenn sich die Kurbel OA nach dem Gesetz dreht? = 0,4t2. Der Radius des Zahnrades beträgt R = 2t = 0,2 m.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Winkelgeschwindigkeit der Kurbel OA mithilfe der Ableitung des Rotationsgesetzes zu berechnen? bis zur Zeit t. Somit erhalten wir:

? = d?/dt = 0,8t rad/s

Unter Verwendung der Beziehung zwischen der Winkelbeschleunigung ? und der linearen Beschleunigung a am Ende des Zahnrads können Sie die Winkelbeschleunigung des beweglichen Zahnrads ermitteln:

? = a/R

Auf diese Weise,

a = ?R = (0,8t) * 0,2 m = 0,16t m/s²

Bei t = 1 s erhalten wir:

a = 0,16 m/s²

Die Winkelbeschleunigung des beweglichen Zahnrads ist gleich:

? = a/R = 0,16 m/s² / 0,2 m = 0,8 rad/s²

Antwort: 0,8.

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